Todo sobre la función NORM.DIST

La función DISTR.NORM.N (o NORM.DIST en inglés) es una función estadística que calcula la distribución normal para una media y una desviación estándar especificadas. Esta distribución es fundamental en estadística y se conoce comúnmente como la «curva de campana» o «campana de Gauss».

Puede utilizarse de dos maneras: para calcular la función de densidad de probabilidad (la altura de la curva en un punto específico) o la función de distribución acumulativa (la probabilidad de que un valor sea menor o igual a un punto específico).

Sintaxis

=DISTR.NORM.N(x; media; desv_estándar; acumulado)

La función utiliza los siguientes argumentos:

• x El valor para el cual se desea calcular la distribución. Obligatorio.
• media La media aritmética de la distribución. Obligatorio.
• desv_estándar La desviación estándar de la distribución. Debe ser un valor positivo. Obligatorio.
• acumulado Un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina el tipo de cálculo. Obligatorio.
  • VERDADERO: Devuelve la función de distribución acumulativa, que es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que ‘x’.
  • FALSO: Devuelve la función de densidad de probabilidad (o de masa de probabilidad), que es el valor de la «altura» de la campana de Gauss en el punto ‘x’.

Ejemplos

Ejemplo 1: Función de Densidad de Probabilidad (PDF)

Supongamos que las puntuaciones de un examen siguen una distribución normal con una media de 75 y una desviación estándar de 10. Para calcular la «altura» de la curva de distribución en la puntuación exacta de 80, usamos la función con el argumento acumulado en FALSO.

=DISTR.NORM.N(80; 75; 10; FALSO)

Resultado esperado: 0,0352… Este valor representa la densidad de probabilidad en ese punto exacto.

Ejemplo 2: Función de Distribución Acumulativa (CDF)

Usando los mismos datos del examen (media de 75, desv. estándar de 10), queremos saber la probabilidad de que un estudiante obtenga una puntuación de 80 o menos. Para ello, usamos el argumento acumulado en VERDADERO.

=DISTR.NORM.N(80; 75; 10; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,6914… Esto significa que hay aproximadamente un 69.14% de probabilidad de obtener una puntuación igual o inferior a 80.

Ejemplo 3: Probabilidad entre dos valores

Para calcular la probabilidad de que una puntuación se encuentre entre dos valores (por ejemplo, entre 70 y 90), restamos la probabilidad acumulada del valor inferior de la del valor superior. Utilizaremos los datos de la siguiente tabla:

=DISTR.NORM.N(B2; B3; B4; VERDADERO) - DISTR.NORM.N(B1; B3; B4; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,6246… Indica que hay una probabilidad del 62.47% de que la puntuación esté entre 70 y 90.

Observaciones

Es importante distinguir entre la función de densidad (FALSO) y la de distribución acumulativa (VERDADERO). La primera da la altura de la curva en un punto, mientras que la segunda calcula el área bajo la curva hasta ese punto.

Errores comunes

• #¡NUM! Se produce si el argumento desv_estándar es menor o igual a 0.
• #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos x, media o desv_estándar no es numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

La función DISTR.NORM.N está disponible a partir de Excel 2010. Reemplazó a la función DISTR.NORM, que ahora se considera una función de compatibilidad por su menor precisión. Aunque DISTR.NORM sigue estando disponible en versiones más recientes por retrocompatibilidad, se recomienda usar DISTR.NORM.N para nuevos proyectos.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.NORM.ESTAND.N Calcula la distribución normal estándar (con media 0 y desviación estándar 1).
• DISTR.NORM.INV Calcula el inverso de la distribución normal acumulativa para una media y desviación estándar dadas.
• GAUSS Devuelve 0,5 menos que la distribución normal estándar acumulativa.
• DISTR.NORM Función heredada, reemplazada por DISTR.NORM.N por motivos de precisión.