La función DISTR.NORM.INV en Excel calcula y devuelve el inverso de la distribución acumulativa normal para una media y desviación estándar especificadas. En otras palabras, si conocemos la probabilidad acumulada de un valor en una distribución normal, esta función nos dirá cuál es ese valor. Es la función inversa de DISTR.NORM.N.
Es ampliamente utilizada en estadística, por ejemplo, para encontrar el valor que corresponde a un percentil específico en un conjunto de datos que sigue una distribución normal.
Sintaxis
=DISTR.NORM.INV(probabilidad; media; desv_estándar)La función DISTR.NORM.INV utiliza los siguientes argumentos:
- probabilidad: La probabilidad asociada con la distribución normal acumulativa. Este valor debe estar entre 0 y 1 (ambos inclusive). Obligatorio.
- media: La media aritmética (promedio) de la distribución. Obligatorio.
- desv_estándar: La desviación estándar de la distribución. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Uso básico
Supongamos que queremos encontrar el valor en una distribución normal con una media de 50 y una desviación estándar de 10 que deja el 90% del área de la curva a su izquierda (es decir, el percentil 90).
=DISTR.NORM.INV(0,9; 50; 10)Resultado esperado: aproximadamente 62,82. Esto significa que el 90% de los valores en esta distribución son menores o iguales a 62,82.
Ejemplo 2: Aplicación en calificaciones
Imaginemos que las calificaciones de un examen siguen una distribución normal con una media de 75 y una desviación estándar de 8. Si un estudiante quiere estar en el 5% superior, ¿qué calificación mínima necesita obtener? Para estar en el 5% superior, su calificación debe ser mayor que el 95% de los demás (1 – 0,05 = 0,95).
| Parámetro | Valor | Celda |
|---|---|---|
| Probabilidad Acumulada | 0,95 | B1 |
| Media | 75 | B2 |
| Desviación Estándar | 8 | B3 |
=DISTR.NORM.INV(B1; B2; B3)Resultado esperado: aproximadamente 88,16. El estudiante necesitaría una calificación de al menos 88,16 para estar en el 5% superior.
Ejemplo 3: Control de calidad
Una máquina produce piezas cuyo peso se distribuye normalmente con una media de 1000 gramos y una desviación estándar de 5 gramos. La empresa quiere establecer los límites de peso para el 99% central de su producción, desechando el 0,5% más ligero y el 0,5% más pesado.
Límite inferior (percentil 0,5 o probabilidad de 0,005):
=DISTR.NORM.INV(0,005; 1000; 5)Resultado esperado: aproximadamente 987,12 gramos.
Límite superior (percentil 99,5 o probabilidad de 0,995):
=DISTR.NORM.INV(0,995; 1000; 5)Resultado esperado: aproximadamente 1012,88 gramos. Por lo tanto, las piezas aceptadas deben pesar entre 987,12 y 1012,88 gramos.
Observaciones
Esta función es el inverso matemático de la función DISTR.NORM.N. Es decir, si p = DISTR.NORM.N(x; media; desv_estándar; VERDADERO), entonces x = DISTR.NORM.INV(p; media; desv_estándar).
Errores comunes
- #¡NUM!: Ocurre si el argumento probabilidad es menor que 0 o mayor que 1. También aparece si el argumento desv_estándar es menor o igual a 0.
- #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es un valor numérico.
Disponibilidad por versión de Excel
La función DISTR.NORM.INV está disponible en Excel 2010 y versiones posteriores. Reemplaza a la función DISTR.NORM.INV (función de compatibilidad más antigua), que ahora se considera obsoleta pero sigue disponible por retrocompatibilidad.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2010. | |
| Google Sheets | ✔️ | El nombre de la función es NORM.INV. | |
| LibreOffice Calc | ✔️ | El nombre de la función es NORM.INV. | |
| OpenOffice Calc | ❌ | No soporta DISTR.NORM.INV. | Use DISTR.NORM.INV (función antigua). |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | El nombre de la función es NORM.INV. | |
| Apple Numbers | ❌ | No soporta DISTR.NORM.INV. | Use la función NORMINV (equivalente a la función antigua de Excel). |
Funciones Relacionadas
- DISTR.NORM.N: Calcula la función de distribución normal acumulativa para una media y desviación estándar dadas. Es la función directa de DISTR.NORM.INV.
- DISTR.NORM.ESTAND.INV: Devuelve el inverso de la distribución normal estándar acumulativa (media=0 y desviación estándar=1).
- DISTR.NORM.ESTAND.N: Calcula la distribución normal estándar acumulativa.
- DISTR.NORM.INV: Función de compatibilidad más antigua, reemplazada por DISTR.NORM.INV para una mayor precisión.