La función DISTR.NORM calcula la distribución normal para una media y una desviación estándar especificadas. Es una herramienta fundamental en estadística para trabajar con variables que siguen una distribución normal, también conocida como «campana de Gauss».

Esta función puede devolver dos valores diferentes según se configure:

• La función de distribución acumulativa (FDA), que calcula la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a un valor específico.
• La función de densidad de probabilidad (FDP), que devuelve la altura de la curva de la campana de Gauss en un punto determinado.

Nota importante: En versiones de Excel 2010 y posteriores, esta función ha sido reemplazada por DISTR.NORM.N, que ofrece una mayor precisión. DISTR.NORM se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores.

Sintaxis

=DISTR.NORM(x; media; desv_estándar; acum)

La función DISTR.NORM tiene los siguientes argumentos:

• x El valor para el cual se desea obtener la distribución. Obligatorio.
• media La media aritmética de la distribución. Obligatorio.
• desv_estándar La desviación estándar de la distribución. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• acum Un valor lógico que determina la forma de la función. Obligatorio.
  • Si es VERDADERO, la función devuelve la función de distribución acumulativa (la probabilidad de que el valor sea como máximo x).
  • Si es FALSO, la función devuelve la función de densidad de probabilidad (la altura de la curva en el punto x).

Ejemplos

Ejemplo 1: Distribución Acumulativa (FDA) Supongamos que las puntuaciones de un examen siguen una distribución normal con una media de 75 y una desviación estándar de 10. Queremos saber la probabilidad de que un estudiante obtenga una puntuación de 85 o menos.

=DISTR.NORM(85; 75; 10; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,84134… (aproximadamente el 84.13% de los estudiantes obtendrá 85 o menos).

Ejemplo 2: Densidad de Probabilidad (FDP) Usando los mismos datos del examen, queremos calcular el valor de la función de densidad de probabilidad para una puntuación exacta de 75 (la media).

=DISTR.NORM(75; 75; 10; FALSO)

Resultado esperado: 0,03989… (este valor representa la altura del punto más alto de la campana de Gauss).

Ejemplo 3: Usando referencias de celda La función es más versátil cuando se combina con datos en celdas. Considera la siguiente tabla:

Para calcular la probabilidad acumulada para el valor en la celda B1:

=DISTR.NORM(B1; B2; B3; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,93319… (hay una probabilidad del 93.32% de obtener una puntuación de 90 o menos).

Observaciones

Es fundamental entender la diferencia entre los modos «acumulativo» y «densidad». El modo acumulativo (VERDADERO) es útil para calcular probabilidades de rangos (p. ej., «menor que X»), mientras que el modo de densidad (FALSO) no representa una probabilidad directa, sino la posición relativa en la curva de distribución.

Errores comunes

• #¡NUM! Se produce si el argumento desv_estándar es menor o igual a 0.
• #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos x, media o desv_estándar no es numérico, o si acum no es un valor lógico (VERDADERO/FALSO).

Disponibilidad por versión de Excel

DISTR.NORM está disponible en todas las versiones de Excel. Sin embargo, a partir de Excel 2010, se considera una función de compatibilidad. Se recomienda utilizar la función DISTR.NORM.N en versiones modernas para obtener resultados más precisos.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.NORM.N: Es la sustituta moderna y más precisa de DISTR.NORM, recomendada para Excel 2010 y versiones posteriores.
• DISTR.NORM.ESTAND.N: Calcula la distribución normal estándar (media 0 y desviación estándar 1).
• INV.NORM.N: Realiza la operación inversa. Devuelve el valor de una variable aleatoria normal para una probabilidad, media y desviación estándar dadas.
• DISTR.T.N: Devuelve la distribución t de Student, útil para muestras pequeñas.