La función IM.COT de Excel pertenece a la categoría de funciones de ingeniería y se utiliza para calcular la cotangente de un número complejo expresado en formato de texto «x+yi» o «x+yj».
La cotangente de un número complejo z se define matemáticamente como la relación entre su coseno y su seno (cos(z)/sen(z)), o como la recíproca de su tangente (1/tan(z)). Esta función simplifica dicho cálculo para números complejos directamente en la hoja de cálculo.
Sintaxis
=IM.COT(inúmero)La función IM.COT tiene el siguiente argumento:
- inúmero: El número complejo del que se desea calcular la cotangente. Este argumento es obligatorio y debe ser una cadena de texto con el formato «a+bi» o una referencia a una celda que contenga dicho valor.
Ejemplos
Ejemplo 1: Cotangente de un número complejo
Calcula la cotangente del número complejo «3+4i».
=IM.COT("3+4i")Resultado: "-0,000187346497943484-0,999999990221531i"
Ejemplo 2: Cotangente de un número imaginario puro
Este ejemplo muestra cómo calcular la cotangente de «i», un número imaginario puro.
=IM.COT("i")Resultado: "-1,31303528549945i"
Ejemplo 3: Uso con la función COMPLEJO
Se puede generar el número complejo directamente en la fórmula usando la función COMPLEJO, que toma los coeficientes real e imaginario como argumentos. Aquí se calcula la cotangente de -i.
=IM.COT(COMPLEJO(0, -1))Resultado: "1,31303528549945i"
Ejemplo 4: Referencia a celdas
La función puede tomar como argumento una referencia a celdas que contienen números complejos.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | 1+2i | =IM.COT(A1) |
| 2 | 0 | =IM.COT(A2) |
| 3 | 2j | =IM.COT(A3) |
Resultados:
- Celda B1: Devuelve
"0,0338128260798966-0,921561304919932i", la cotangente de «1+2i». - Celda B2: Devuelve el error
#¡NUM!, ya que la cotangente de 0 no está definida (implica una división por cero). - Celda B3: Devuelve
"-1,03731472072755i", la cotangente de «2j», que es equivalente a «0+2i».
Observaciones
Es importante tener en cuenta los siguientes puntos al trabajar con la función IM.COT:
- La función COMPLEJO es útil para convertir coeficientes reales e imaginarios en un número complejo que puede ser usado por esta y otras funciones de ingeniería.
- La función IM.COT es la recíproca de IM.TAN. Por lo tanto,
IM.COT(z)es equivalente aIM.DIV("1", IM.TAN(z)). - También se puede definir como la división de IM.COS por IM.SEN:
IM.DIV(IM.COS(z), IM.SEN(z)).
Errores comunes
- #¡NUM!: Se produce si el argumento
inúmerono tiene el formato de un número complejo válido (por ejemplo, «1+2k») o si el cálculo resulta matemáticamente indefinido, como en el caso deIM.COT("0"). - #¡VALOR!: Se produce si el argumento
inúmeroes un valor booleano o cualquier otro tipo de dato que no puede ser interpretado como un número complejo.
Disponibilidad por versión de Excel
La función IM.COT está disponible en Microsoft Excel a partir de la versión Excel 2013 y en versiones posteriores, incluyendo Excel para Microsoft 365.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2013. | — |
| Google Sheets | ✔️ | — | — |
| LibreOffice Calc | ✔️ | Disponible desde la versión 3.5. | — |
| OpenOffice Calc | ❌ | No implementada. | =IM.DIV(IM.COS(inúmero); IM.SEN(inúmero)) |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | — | — |
| Apple Numbers | ❌ | No implementada, ni sus funciones relacionadas para números complejos. | No disponible. |
Funciones Relacionadas
- IM.TAN: Calcula la tangente de un número complejo. Es la función recíproca de IM.COT.
- IM.COS: Calcula el coseno de un número complejo.
- IM.SEN: Calcula el seno de un número complejo.
- COMPLEJO: Crea un número complejo a partir de un coeficiente real y otro imaginario.
- IM.DIV: Divide dos números complejos. Útil para construir la fórmula alternativa de IM.COT.