Todo sobre la función DISTR.POISSON

La función DISTR.POISSON en Excel calcula la distribución de Poisson. Esta función estadística se utiliza para predecir la probabilidad de que ocurra un número específico de eventos en un intervalo de tiempo o espacio fijo, dado que estos eventos ocurren con una tasa media constante e independientemente del tiempo transcurrido desde el último evento.

Es una función muy popular en el control de calidad, gestión de colas y análisis de riesgos. Por ejemplo, puedes usarla para estimar la probabilidad de recibir un número determinado de correos electrónicos en una hora o el número de defectos en un lote de fabricación.

Sintaxis

=DISTR.POISSON(x, media, acumulado)

Todos los argumentos son obligatorios:

• x El número de eventos cuyos resultados intentas predecir. Debe ser un número entero mayor o igual a 0. Obligatorio.
• media El valor numérico esperado (promedio) de eventos en el intervalo. Debe ser un número mayor o igual a 0. Obligatorio.
• acumulado Un valor lógico que determina la forma de la función devuelta:
  • VERDADERO: Devuelve la probabilidad de que el número de eventos sea menor o igual a x (función de distribución acumulativa).
  • FALSO: Devuelve la probabilidad de que el número de eventos sea exactamente igual a x (función de masa de probabilidad).

  Obligatorio.

Ejemplos

Ejemplo 1: Probabilidad exacta

Imagina que un servicio de atención al cliente recibe un promedio de 10 llamadas por hora. Queremos saber la probabilidad de recibir exactamente 5 llamadas en la próxima hora.

=DISTR.POISSON(5, 10, FALSO) -> Resultado: 0.037833 (aprox. 3.78%)

Ejemplo 2: Probabilidad acumulada

Usando el mismo caso anterior (promedio de 10 llamadas), queremos saber la probabilidad de recibir 5 llamadas o menos en la próxima hora.

=DISTR.POISSON(5, 10, VERDADERO) -> Resultado: 0.067086 (aprox. 6.71%)

Ejemplo 3: Análisis de defectos en fábrica

Supongamos que una máquina produce piezas y tiene una tasa media de error de 2 defectos por lote. Tenemos una tabla donde analizamos diferentes escenarios.

Explicación de los resultados de la tabla:

• Celda C2: Calcula la probabilidad de encontrar exactamente 0 defectos (ningún defecto) cuando la media es 2. El resultado sería aproximadamente 0.1353 (13.5%).
• Celda C3: Calcula la probabilidad de encontrar 3 defectos o menos (acumulado) cuando la media es 2. El resultado sería aproximadamente 0.8571 (85.7%).

Observaciones

Esta función reemplazó a la antigua función POISSON a partir de Excel 2010 para ofrecer una mayor precisión y nombres más consistentes. Aunque la versión antigua sigue existiendo por compatibilidad, se recomienda usar siempre DISTR.POISSON.

Si el argumento x no es un número entero, Excel lo trunca (elimina los decimales) antes de realizar el cálculo.

Errores comunes

• #¡VALOR! Ocurre si alguno de los argumentos (x o media) no es un valor numérico.
• #¡NUM! Ocurre en dos situaciones principales:
  • Si x es menor que 0.
  • Si media es menor que 0.

Disponibilidad por versión de Excel

Disponible desde: Excel 2010. En versiones anteriores (Excel 2007 y previas), se debe usar la función POISSON.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• POISSON La versión antigua de esta función (mantenida por compatibilidad).
• DISTR.NORM Para calcular la distribución normal (campana de Gauss).
• DISTR.EXP.N Devuelve la distribución exponencial (útil para el tiempo entre eventos).
• DISTR.BINOM.N Para calcular probabilidades en pruebas con solo dos resultados posibles (éxito/fracaso).