La función POISSON en Excel es una función estadística que devuelve la distribución de Poisson. Es comúnmente utilizada para predecir el número de eventos que ocurrirán en un intervalo de tiempo específico, como el número de llamadas que recibe un centro de atención al cliente por hora o el número de errores en una página de un libro.

Esta función calcula la probabilidad de que un número específico de eventos ocurra, dado un promedio conocido de ocurrencias. Puede calcular tanto la función de probabilidad de masa (la probabilidad de que ocurran exactamente ‘x’ eventos) como la función de distribución acumulativa (la probabilidad de que ocurran como máximo ‘x’ eventos).

Nota importante: En versiones recientes de Excel, la función POISSON ha sido reemplazada por POISSON.DIST, que ofrece una mayor precisión y un nombre más descriptivo. POISSON se mantiene por razones de compatibilidad con versiones anteriores de Excel.

Sintaxis

=POISSON(x, media, acumulado)

La función POISSON utiliza los siguientes argumentos:

• x: El número de eventos para el cual se desea calcular la probabilidad. Debe ser un número entero no negativo. Obligatorio.
• media: El número promedio de eventos que se espera que ocurran en el intervalo. Este valor, también conocido como lambda (λ), debe ser un número positivo. Obligatorio.
• acumulado: Un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina la forma de la distribución que se calculará. Obligatorio.
  • Si es FALSO, la función devuelve la probabilidad de que el número de eventos sea exactamente igual a ‘x’ (función de probabilidad de masa).
  • Si es VERDADERO, la función devuelve la probabilidad de que el número de eventos sea menor o igual a ‘x’ (función de distribución acumulativa).

Ejemplos

Ejemplo 1: Probabilidad de un número exacto de eventos

Supongamos que un hospital atiende un promedio de 3 emergencias por hora. Queremos calcular la probabilidad de que atienda exactamente 5 emergencias en una hora determinada.

=POISSON(5, 3, FALSO)

Resultado esperado: 0,100818813. Esto significa que hay aproximadamente un 10.08% de probabilidad de que ocurran exactamente 5 emergencias en una hora.

Ejemplo 2: Probabilidad acumulada

Usando el mismo escenario del hospital, queremos saber la probabilidad de que se atiendan como máximo 2 emergencias en una hora.

=POISSON(2, 3, VERDADERO)

Resultado esperado: 0,423190081. Hay un 42.32% de probabilidad de que ocurran 0, 1 o 2 emergencias en una hora.

Ejemplo 3: Probabilidad de que ocurran más de un número de eventos

Para calcular la probabilidad de que ocurran más de 2 emergencias, podemos restar la probabilidad acumulada hasta 2 del total (que es 1).

=1 - POISSON(2, 3, VERDADERO)

Resultado esperado: 0,576809919. Por lo tanto, hay una probabilidad del 57.68% de que ocurran más de 2 emergencias en una hora.

Observaciones

Si el argumento ‘x’ no es un número entero, la función lo truncará (eliminará la parte decimal) antes de realizar el cálculo.

Errores comunes

• #¡NUM!: Ocurre si el argumento ‘x’ es un número negativo (< 0) o si el argumento ‘media’ es un número no positivo (<= 0).
• #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es numérico (por ejemplo, un texto en lugar de un número).

Disponibilidad por versión de Excel

La función POISSON está disponible en todas las versiones de Excel. Sin embargo, a partir de Excel 2010, se recomienda utilizar la función POISSON.DIST como su reemplazo moderno.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• POISSON.DIST: Es la función de reemplazo moderna y recomendada para la distribución de Poisson, con mayor precisión.
• BINOM.DIST: Calcula la probabilidad de la distribución binomial, útil para un número fijo de ensayos independientes.
• EXPON.DIST: Devuelve la distribución exponencial, que se utiliza a menudo para modelar el tiempo entre eventos en un proceso de Poisson.
• NORM.DIST: Devuelve la distribución normal para la media y desviación estándar especificadas.