La función DISTR.BINOM.N es una función estadística que calcula la probabilidad de una variable aleatoria discreta siguiendo una distribución binomial. Se utiliza para determinar la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en un número fijo de ensayos independientes, donde cada ensayo solo puede tener dos resultados (éxito o fracaso) y la probabilidad de éxito es constante.
Es ideal para resolver problemas como: ¿cuál es la probabilidad de que, al lanzar una moneda 10 veces, salgan exactamente 3 caras? o ¿cuál es la probabilidad de encontrar 2 productos defectuosos en un lote de 50 si la tasa de defectos es del 5%?
Sintaxis
=DISTR.BINOM.N(núm_éxito; ensayos; prob_éxito; acumulado)La función DISTR.BINOM.N tiene los siguientes argumentos:
- núm_éxito: El número de éxitos que se desea obtener en los ensayos. Obligatorio.
- ensayos: El número total de ensayos independientes. Obligatorio.
- prob_éxito: La probabilidad de éxito en cada ensayo. Debe ser un número entre 0 y 1. Obligatorio.
- acumulado: Un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina el tipo de cálculo. Obligatorio.
- Si es FALSO, la función calcula la probabilidad de que haya exactamente núm_éxito éxitos (función de probabilidad bruta).
- Si es VERDADERO, la función calcula la probabilidad de que haya como máximo núm_éxito éxitos (función de distribución acumulada).
Ejemplos
Ejemplo 1: Probabilidad de un resultado exacto
Imagina que lanzas un dado de 6 caras 10 veces. Quieres saber la probabilidad de obtener exactamente tres veces el número «5».
- núm_éxito: 3 (obtener un «5» tres veces)
- ensayos: 10 (lanzamientos totales)
- prob_éxito: 1/6 (la probabilidad de obtener un «5» en un lanzamiento)
- acumulado: FALSO (queremos la probabilidad de exactamente 3 éxitos)
=DISTR.BINOM.N(3; 10; 1/6; FALSO)Resultado esperado: 0,155 o 15,5%. Esta es la probabilidad de sacar exactamente tres «5» en diez lanzamientos de un dado.
Ejemplo 2: Probabilidad acumulada
Usando el mismo escenario anterior, ahora quieres saber la probabilidad de obtener como máximo dos veces el número «5» en 10 lanzamientos.
- núm_éxito: 2
- ensayos: 10
- prob_éxito: 1/6
- acumulado: VERDADERO (queremos la probabilidad de 0, 1 o 2 éxitos)
=DISTR.BINOM.N(2; 10; 1/6; VERDADERO)Resultado esperado: 0,775 o 77,5%. Esta es la probabilidad de sacar dos «5», un «5» o ningún «5» en diez lanzamientos.
Ejemplo 3: Control de calidad
Una fábrica produce bombillas con una tasa de defectos del 3%. Si se toma una muestra aleatoria de 50 bombillas, ¿cuál es la probabilidad de que 3 o más bombillas sean defectuosas?
| Datos | |
| Tasa de defectos (Prob. éxito) | 3% |
| Tamaño de la muestra (Ensayos) | 50 |
| Número de defectos (Éxitos) | 2 |
Para calcular la probabilidad de «3 o más», podemos calcular la probabilidad de «2 o menos» y restársela a 1 (la probabilidad total).
=1 - DISTR.BINOM.N(2; 50; 3%; VERDADERO)Resultado esperado: 0,19 o 19%. Hay aproximadamente un 19% de probabilidad de encontrar 3 o más bombillas defectuosas en la muestra.
Observaciones
Si los argumentos núm_éxito o ensayos no son números enteros, se truncarán a su parte entera para el cálculo.
Errores comunes
- #¡NUM!: Ocurre si:
- El argumento prob_éxito es menor que 0 o mayor que 1.
- El argumento núm_éxito es menor que 0 o mayor que ensayos.
- #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es un valor numérico (por ejemplo, es texto).
Disponibilidad por versión de Excel
La función DISTR.BINOM.N está disponible en Excel 2010 y versiones posteriores. Reemplaza a la función más antigua DISTR.BINOM, que se mantiene por motivos de compatibilidad con versiones anteriores. Se recomienda usar DISTR.BINOM.N para una mayor precisión y coherencia con otras funciones estadísticas modernas.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2010. | |
| Google Sheets | ✔️ | La función se llama BINOM.DIST. | |
| LibreOffice Calc | ✔️ | La función se llama BINOM.DIST. | |
| OpenOffice Calc | ❌ | Utiliza la función heredada. | DISTR.BINOM |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | La función se llama BINOM.DIST. | |
| Apple Numbers | ✔️ | La función se llama BINOMDIST, pero su comportamiento es idéntico a DISTR.BINOM.N. |
Funciones Relacionadas
- DISTR.BINOM: Versión de compatibilidad más antigua de esta función.
- DISTR.BINOM.SERIE: Calcula la probabilidad de un rango de resultados en un experimento binomial.
- PRUEBA.BINOMIAL: Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria binomial unilateral. Es útil para pruebas de hipótesis.
- DISTR.HIPERGEOM.N: Similar a la distribución binomial, pero se usa cuando los ensayos no son independientes (muestreo sin reemplazo).
- DISTR.BIN.NEG: Devuelve la distribución binomial negativa, útil para calcular la probabilidad de un número de fracasos antes de un número determinado de éxitos.