La función IM.COSH en Excel pertenece a la categoría de funciones de ingeniería y se utiliza para calcular el coseno hiperbólico de un número complejo. El número complejo debe estar en formato de texto «x+yi» o «x+yj».
Esta función es especialmente útil en campos como la ingeniería eléctrica, la física y las matemáticas para el análisis de ondas, la transferencia de calor y la dinámica de fluidos, donde los números complejos son fundamentales.
Sintaxis
=IM.COSH(inúmero)La función IM.COSH tiene el siguiente argumento:
- inúmero: Un número complejo en formato de texto (por ejemplo, «3+4i» o «2-j») para el que se desea obtener el coseno hiperbólico. Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Uso básico
Calcula el coseno hiperbólico del número complejo «1+2i». El resultado es una aproximación de -0.642148151483348 – 1.06860742131336i.
=IM.COSH("1+2i")Ejemplo 2: Número complejo con parte imaginaria «j»
La función reconoce tanto «i» como «j» como unidades imaginarias. Esta fórmula calcula el coseno hiperbólico de «-1+3j».
=IM.COSH("-1+3j")Ejemplo 3: Referencia a una celda
Si se tiene una tabla de números complejos, se puede hacer referencia a las celdas para calcular su coseno hiperbólico.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Número Complejo | Resultado IM.COSH |
| 2 | 2i | =IM.COSH(A2) |
La fórmula en la celda B2 devolvería aproximadamente -0.416146836547142. Esto se debe a que el coseno hiperbólico de un número puramente imaginario bi es igual al coseno del número real b (cosh(bi) = cos(b)). Por lo tanto, IM.COSH("2i") es equivalente a COS(2).
=IM.COSH(A2)Ejemplo 4: Construcción del número complejo
Se puede usar la función COMPLEJO para crear el número complejo a partir de sus partes real e imaginaria antes de pasarlo a IM.COSH.
=IM.COSH(COMPLEJO(0, 1))Esta fórmula calcula el coseno hiperbólico de «i», que da como resultado aproximadamente 0.54030230586814.
Observaciones
Es importante recordar que el argumento inúmero debe ser una cadena de texto que represente un número complejo. Si se proporciona un número real, Excel lo convertirá internamente a un número complejo con parte imaginaria igual a cero (por ejemplo, 5 se tratará como «5+0i»).
Errores comunes
- #¡NUM!: Ocurre si el argumento
inúmerono tiene el formato de un número complejo válido (por ejemplo, «1+i+j» o «texto»). - #¡VALOR!: Ocurre si el argumento
inúmeroes un valor lógico (VERDADERO o FALSO).
Disponibilidad por versión de Excel
La función IM.COSH está disponible en Microsoft Excel desde la versión Excel 2013 en adelante, incluyendo Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021 y Microsoft 365.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2013. | |
| Google Sheets | ✔️ | ||
| LibreOffice Calc | ✔️ | ||
| OpenOffice Calc | ✔️ | ||
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | ||
| Apple Numbers | ❌ | No implementada. | Se requiere una fórmula manual basada en la identidad cosh(x+yi) = cosh(x)cos(y) + i·sinh(x)sin(y). |