Todo sobre la función EXPON.DIST

La función EXPON.DIST en Excel es una función estadística que devuelve la distribución exponencial. Se utiliza comúnmente para modelar el tiempo entre eventos en un proceso de Poisson continuo, como el tiempo de espera hasta el próximo fallo de un componente electrónico o la duración de las llamadas telefónicas en un centro de atención al cliente.

Esta función puede calcular tanto la función de densidad de probabilidad (FDP) como la función de distribución acumulada (FDA) para una distribución exponencial con un parámetro lambda especificado.

Sintaxis

=EXPON.DIST(x; lambda; acumulado)

La función EXPON.DIST tiene los siguientes argumentos:

• x: El valor de la función en el que se desea evaluar la distribución. Debe ser un número no negativo (≥0). Obligatorio.
• lambda: El valor del parámetro de la distribución, conocido como tasa. Debe ser un número positivo (>0). Obligatorio.
• acumulado: Un valor lógico que determina la forma de la función. Obligatorio.
  • Si es VERDADERO, EXPON.DIST devuelve la función de distribución acumulada (la probabilidad de que una variable aleatoria exponencial sea menor o igual a x).
  • Si es FALSO, devuelve la función de densidad de probabilidad.

Ejemplos

Ejemplo 1: Función de Densidad de Probabilidad

Para calcular el valor de la función de densidad de probabilidad en x = 0.5 para una distribución exponencial con lambda = 2:

=EXPON.DIST(0,5; 2; FALSO)

Resultado esperado: 0,735758882. Este es el valor de la función de densidad en ese punto específico de la distribución.

Ejemplo 2: Función de Distribución Acumulada

Para calcular la probabilidad de que un evento ocurra en un tiempo menor o igual a 0.5, con una tasa (lambda) de 2 eventos por unidad de tiempo:

=EXPON.DIST(0,5; 2; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,632120559. Esto significa que hay una probabilidad del 63.2% de que el evento ocurra en el intervalo de tiempo de 0 a 0.5.

Ejemplo 3: Aplicación práctica (Fiabilidad de componentes)

Supongamos que el tiempo de vida de un componente electrónico sigue una distribución exponencial, y la tasa media de fallos (lambda) es de 1 fallo cada 5000 horas (es decir, lambda = 1/5000 = 0,0002). Queremos saber cuál es la probabilidad de que el componente falle antes de las primeras 1000 horas.

=EXPON.DIST(B1; B2; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,181269247. Existe aproximadamente un 18.1% de probabilidad de que el componente falle durante sus primeras 1000 horas de funcionamiento.

Observaciones

Esta función es útil en campos como la teoría de colas, la ingeniería de fiabilidad y la física para modelar fenómenos donde la probabilidad de que ocurra un evento es constante en el tiempo, independientemente de cuánto tiempo haya pasado desde el último evento.

La ecuación para la función de densidad de probabilidad es: f(x;λ) = λe^-λx

La ecuación para la función de distribución acumulada es: F(x;λ) = 1 – e^-λx

Errores comunes

• #¡NUM!: Ocurre si el argumento x es negativo (< 0) o si el argumento lambda es menor o igual a cero (≤ 0).
• #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos (x, lambda o acumulado) no es un valor numérico o lógico válido.

Disponibilidad por versión de Excel

La función EXPON.DIST está disponible en Microsoft Excel a partir de la versión Excel 2010. Reemplazó a la función DISTR.EXPON, ofreciendo una mayor precisión. Aunque DISTR.EXPON sigue disponible por compatibilidad con versiones anteriores, se recomienda usar EXPON.DIST.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.EXPON: La función de compatibilidad más antigua para la distribución exponencial.
• POISSON.DIST: Útil para modelar el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo fijo, mientras que EXPON.DIST modela el tiempo entre esos eventos.
• DISTR.GAMMA: Una distribución más general. La distribución exponencial es un caso especial de la distribución gamma (con el parámetro alfa = 1).
• DISTR.WEIBULL: Otra distribución utilizada frecuentemente en análisis de fiabilidad, que es más flexible que la exponencial.