La función PERMUTACIONES en Excel calcula el número de permutaciones posibles para un número determinado de elementos. Una permutación es cualquier conjunto o subconjunto de objetos o de eventos en el que el orden de los elementos es importante. Esta función es muy útil en problemas de probabilidad y combinatoria.

Por ejemplo, si tienes 3 elementos (A, B, C), las permutaciones posibles si los tomas de 2 en 2 son: AB, BA, AC, CA, BC, CB. El orden importa, por lo que AB y BA se cuentan como dos permutaciones distintas.

Sintaxis

=PERMUTACIONES(número; tamaño)

La función PERMUTACIONES utiliza los siguientes argumentos:

• número: Es el número total de elementos disponibles en el conjunto. Obligatorio.
• tamaño: Es el número de elementos que se eligen para cada permutación. Obligatorio.

Ambos argumentos deben ser números enteros. Si se introducen números decimales, Excel los truncará a su parte entera antes de realizar el cálculo.

Ejemplos

Ejemplo 1: Cálculo básico

Para calcular cuántas permutaciones de 3 elementos se pueden formar a partir de un conjunto de 8 elementos distintos (por ejemplo, elegir un presidente, un vicepresidente y un tesorero de un grupo de 8 personas):

=PERMUTACIONES(8; 3)

Resultado esperado: 336

Ejemplo 2: Carrera de caballos

Imagina una carrera con 12 caballos. Quieres calcular de cuántas maneras diferentes pueden terminar los caballos en primer, segundo y tercer lugar (el podio). El orden es crucial.

=PERMUTACIONES(12; 3)

Resultado esperado: 1320

Ejemplo 3: Usando referencias de celda

Puedes usar valores de celdas como argumentos para la función. Si tienes el número total de elementos en la celda A2 y el tamaño de la permutación en la celda B2.

=PERMUTACIONES(A2; B2)

Resultado esperado: 90

Observaciones

La fórmula matemática que Excel utiliza para calcular las permutaciones es: P(n, k) = n! / (n-k)! donde ‘n’ es el argumento número y ‘k’ es el argumento tamaño.

Errores comunes

• #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es un valor numérico.
• #¡NUM!: Ocurre si:
  • El argumento número es menor que 0.
  • El argumento tamaño es menor que 0.
  • El argumento número es menor que el argumento tamaño.

Disponibilidad por versión de Excel

La función PERMUTACIONES está disponible en Excel 2007 y versiones posteriores. En versiones anteriores de Excel (2003 y anteriores), la función se llamaba PERMUTAR.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• PERMUTACIONES.A: Calcula el número de permutaciones con repetición. Es útil cuando los elementos se pueden seleccionar más de una vez.

• COMBINAT: Calcula el número de combinaciones posibles para un número de elementos. En las combinaciones, el orden de los elementos no importa.

• FACT: Devuelve el factorial de un número (n!), que es el producto de todos los enteros positivos desde 1 hasta ese número. El factorial es un componente clave en los cálculos de permutaciones y combinaciones.