La función PERMUTACIONES.A calcula el número total de permutaciones posibles para un conjunto de elementos, permitiendo que los elementos se repitan. A diferencia de las permutaciones estándar, donde cada elemento solo puede usarse una vez, esta función se aplica a escenarios donde la selección se realiza «con reemplazo».

Matemáticamente, la fórmula que aplica es n^k, donde n es el número total de elementos disponibles y k es el número de elementos que se eligen en cada grupo.

Sintaxis

=PERMUTACIONES.A(número, tamaño)

La función PERMUTACIONES.A utiliza los siguientes argumentos:

• número: Es el número total de objetos o elementos disponibles para elegir. Obligatorio.
• tamaño: Es el número de objetos que se seleccionarán en cada permutación. Obligatorio.

Ejemplos

Ejemplo 1: Candado de combinación

Imagina que tienes un candado con una combinación de 4 dígitos, donde cada dígito puede ser cualquier número del 0 al 9. Quieres saber cuántas combinaciones diferentes son posibles.

=PERMUTACIONES.A(10, 4)

Resultado: 10000. Esto se debe a que hay 10 opciones (0-9) para cada una de las 4 posiciones (10 * 10 * 10 * 10, o 10⁴).

Ejemplo 2: Sorteo con repetición

En un sorteo, se extraen 3 bolas de un bombo que contiene 8 bolas de diferentes colores. Después de cada extracción, la bola se devuelve al bombo. Queremos calcular el número de posibles secuencias de colores que pueden salir.

=PERMUTACIONES.A(B1, B2)

Resultado: 512. Hay 8 posibilidades para la primera extracción, 8 para la segunda y 8 para la tercera (8³).

Ejemplo 3: Generación de contraseñas simples

Se desea calcular cuántas contraseñas de 6 caracteres se pueden crear usando únicamente las 26 letras minúsculas del alfabeto inglés.

=PERMUTACIONES.A(26, 6)

Resultado: 308,915,776. Este es el número total de combinaciones posibles si se pueden repetir las letras.

Observaciones

Es importante no confundir esta función con PERMUTACIONES, que calcula las permutaciones sin repetición. Si los argumentos no son números enteros, se truncarán a su parte entera antes de realizar el cálculo.

Errores comunes

• #¡VALOR!: Ocurre si uno de los argumentos no es numérico.
• #¡NUM!: Ocurre si el argumento número es menor que 0 o si el argumento tamaño es menor que 0.

Disponibilidad por versión de Excel

La función PERMUTACIONES.A está disponible a partir de Excel 2013 y en todas las versiones posteriores, incluyendo Microsoft 365.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• PERMUTACIONES

  Calcula el número de permutaciones donde cada objeto solo puede ser seleccionado una vez (sin repetición).

• COMBINAT

  Calcula el número de combinaciones posibles para un número determinado de elementos (sin repetición y sin importar el orden).

• COMBINA

  Calcula el número de combinaciones posibles para un número determinado de elementos, permitiendo repeticiones.

• POTENCIA

  Devuelve el resultado de un número elevado a una potencia, que es la operación matemática subyacente en PERMUTACIONES.A.