La función INV.LOGNORM en Excel calcula el inverso de la función de distribución acumulativa logarítmica-normal para una probabilidad dada. Si p = DISTR.LOG.NORM(x,…), entonces x = INV.LOGNORM(p,…).

Se utiliza en el análisis de variables cuyo logaritmo natural sigue una distribución normal, como en modelos financieros para precios de acciones, en análisis de fiabilidad o en ciencias biológicas para mediciones de tamaño de tejido.

Sintaxis

=INV.LOGNORM(probabilidad, media, desv_estándar)

La función INV.LOGNORM tiene los siguientes argumentos:

• probabilidad: Es la probabilidad asociada con la distribución logarítmica-normal. Debe ser un número entre 0 y 1 (excluidos). Obligatorio.
• media: Es la media del logaritmo natural de x (ln(x)). Obligatorio.
• desv_estándar: Es la desviación estándar del logaritmo natural de x (ln(x)). Debe ser un número positivo. Obligatorio.

Ejemplos

Ejemplo 1: Cálculo básico

Para encontrar el valor de la variable x que corresponde a una probabilidad acumulada de 0.039084, con una media de 3.5 y una desviación estándar de 1.2 para ln(x):

=INV.LOGNORM(0.039084, 3.5, 1.2)

Este cálculo devuelve aproximadamente 4.0552. Esto significa que hay un 3.91% de probabilidad de que una variable aleatoria de esta distribución sea menor o igual a 4.0552.

Ejemplo 2: Uso de referencias de celda

Supongamos que los parámetros de la distribución están en una hoja de cálculo. La función puede referenciarlos directamente.

=INV.LOGNORM(B1, B2, B3)

La fórmula devolverá el valor 11151.56, que representa el percentil 95 de la distribución definida.

Ejemplo 3: Aplicación en análisis de ingresos

El ingreso anual de una comunidad sigue una distribución log-normal. El logaritmo natural del ingreso tiene una media de 10.5 y una desviación estándar de 0.5. Se desea saber cuál es el ingreso mínimo del 10% más rico de la comunidad (es decir, el percentil 90).

=INV.LOGNORM(0.9, 10.5, 0.5)

El resultado es aproximadamente 76.949.79. Esto significa que el 90% de la comunidad gana menos de esa cantidad, y el 10% más rico gana esa cantidad o más.

Observaciones

Esta función es la inversa de DISTR.LOG.NORM. Es decir, INV.LOGNORM(DISTR.LOG.NORM(x, media, desv_estándar, VERDADERO), media, desv_estándar) es igual a x.

Errores comunes

• #¡NUM!: Se produce si el argumento probabilidad es ≤ 0 o ≥ 1, o si el argumento desv_estándar es ≤ 0.
• #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

La función INV.LOGNORM está disponible en Excel 2010 y versiones posteriores. Reemplaza a la función DISTR.LOG.INV, que se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores. La nueva función ofrece una mayor precisión.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.LOG.NORM: Calcula la distribución logarítmica-normal acumulativa. Es la función inversa a INV.LOGNORM.
• DISTR.NORM.INV: Devuelve el inverso de la distribución normal acumulativa.
• DISTR.NORM.ESTAND.INV: Devuelve el inverso de la distribución normal estándar acumulativa.
• DISTR.LOG.INV: Función de compatibilidad más antigua para INV.LOGNORM.