La función DISTR.NORM.ESTAND en Excel devuelve la distribución normal estándar, que tiene una media de cero y una desviación estándar de uno. Es una función clave en estadística, especialmente útil para pruebas de hipótesis y para calcular probabilidades asociadas a la curva de distribución normal estándar (también conocida como curva de campana o campana de Gauss).

Esta función ha sido reemplazada por DISTR.NORM.ESTAND.N en versiones más recientes de Excel (a partir de 2010) para mejorar su precisión. Aunque se mantiene por motivos de compatibilidad con versiones anteriores, se recomienda utilizar la nueva función.

Sintaxis

=DISTR.NORM.ESTAND(z; acumulado)

La función DISTR.NORM.ESTAND utiliza los siguientes argumentos:

• z: Es el valor para el cual se desea obtener la distribución. Este valor representa el número de desviaciones estándar desde la media. Obligatorio.
• acumulado: Es un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina la forma de la función. Obligatorio.
  • Si es VERDADERO, la función devuelve la función de distribución acumulativa, que es la probabilidad de que una variable aleatoria normal estándar sea menor o igual que z.
  • Si es FALSO, devuelve la función de masa de probabilidad (o densidad de probabilidad), que es el valor de la altura de la curva de distribución en el punto z.

Ejemplos

Ejemplo 1: Función de distribución acumulativa

Para calcular la probabilidad acumulada hasta un valor z de 1,5 (es decir, la probabilidad de que un valor sea menor o igual a 1,5 desviaciones estándar por encima de la media).

=DISTR.NORM.ESTAND(1,5; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,933192799.... Esto significa que hay un 93,32% de probabilidad de que un valor extraído al azar de esta distribución sea 1,5 o inferior.

Ejemplo 2: Función de densidad de probabilidad

Para calcular el valor de la función de densidad de probabilidad en z = 1 (la altura de la curva de campana a una desviación estándar de la media).

=DISTR.NORM.ESTAND(1; FALSO)

Resultado esperado: 0,241970725.... Este valor no es una probabilidad, sino la altura de la curva en ese punto específico.

Ejemplo 3: Probabilidad entre dos valores

Para encontrar la probabilidad de que un valor se encuentre entre -0,5 y 1,25 desviaciones estándar, restamos la probabilidad acumulada del valor menor a la del valor mayor.

=DISTR.NORM.ESTAND(1,25; VERDADERO) - DISTR.NORM.ESTAND(-0,5; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,58581343.... Hay aproximadamente un 58,58% de probabilidad de que el valor caiga en este rango.

Observaciones

La ecuación para la función de densidad de la distribución normal estándar es:

f(z) = (1/√(2π)) * e^(-z²/2)

Si se tiene un conjunto de datos que sigue una distribución normal con una media (μ) y desviación estándar (σ) específicas, se puede usar la función ESTANDARIZAR para convertir los valores a sus equivalentes «z-scores» y luego usar DISTR.NORM.ESTAND.

Errores comunes

• #¡VALOR!: Ocurre si el argumento z no es un valor numérico o si el argumento acumulado no es un valor lógico (VERDADERO o FALSO).

Disponibilidad por versión de Excel

Esta función está disponible en todas las versiones de Excel. Sin embargo, a partir de Excel 2010, fue reemplazada por DISTR.NORM.ESTAND.N, que ofrece una mayor precisión. Microsoft recomienda usar la versión más reciente, aunque DISTR.NORM.ESTAND se mantiene por compatibilidad con hojas de cálculo antiguas.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.NORM.ESTAND.N: Es la versión moderna y más precisa de esta función, recomendada para Excel 2010 y posteriores.
• DISTR.NORM.N: Calcula la distribución normal para una media y desviación estándar especificadas, no necesariamente la estándar.
• INV.NORM.ESTAND: Es la función inversa. Devuelve el valor z correspondiente a una probabilidad acumulada dada.
• ESTANDARIZAR: Devuelve un valor normalizado (z-score) a partir de un valor, una media y una desviación estándar de una distribución.