La función DISTR.HIPERGEOM es una función estadística que calcula la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en una muestra de un tamaño determinado, extraída de una población finita sin reemplazo. Es especialmente útil en escenarios de control de calidad, juegos de azar y otros campos donde las extracciones de una muestra alteran la composición de la población restante.
Por ejemplo, se puede usar para calcular la probabilidad de sacar 2 ases al tomar 5 cartas de una baraja de 52 cartas, o la probabilidad de seleccionar 3 artículos defectuosos en una muestra de 10 tomada de un lote de 100 artículos.
Sintaxis
=DISTR.HIPERGEOM(muestra_éxito; núm_de_muestra; población_éxito; núm_de_población)La función utiliza los siguientes argumentos:
- muestra_éxito: El número de éxitos en la muestra. Obligatorio.
- núm_de_muestra: El tamaño total de la muestra que se extrae. Obligatorio.
- población_éxito: El número total de éxitos en la población completa. Obligatorio.
- núm_de_población: El tamaño total de la población. Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Sorteo de Lotería
Imagina un sorteo con 50 bolas en un bombo, de las cuales 15 tienen premio. Si se extraen 10 bolas, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 3 de ellas tengan premio?
=DISTR.HIPERGEOM(3; 10; 15; 50)El resultado es aproximadamente 0.297, lo que significa que hay una probabilidad del 29.7% de obtener exactamente 3 bolas premiadas en una muestra de 10.
Ejemplo 2: Control de Calidad
Una fábrica produce un lote de 200 bombillas, de las cuales 10 son defectuosas. Se toma una muestra aleatoria de 20 bombillas para un control de calidad. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar exactamente 1 bombilla defectuosa en la muestra?
=DISTR.HIPERGEOM(1; 20; 10; 200)La fórmula devuelve 0.368, indicando una probabilidad del 36.8% de que la muestra contenga una única bombilla defectuosa.
Ejemplo 3: Usando Referencias de Celda
Este ejemplo calcula la probabilidad de seleccionar un número específico de candidatos cualificados de un grupo de solicitantes, utilizando datos de una tabla.
| A | B | |
| 1 | Concepto | Valor |
| 2 | Total de solicitantes (población) | 50 |
| 3 | Solicitantes cualificados (éxitos en población) | 20 |
| 4 | Solicitantes entrevistados (muestra) | 10 |
| 5 | Cualificados en la muestra (éxitos en muestra) | 4 |
=DISTR.HIPERGEOM(B5; B4; B3; B2)La fórmula calcula la probabilidad de que, al entrevistar a 10 solicitantes de un total de 50 (donde 20 están cualificados), exactamente 4 de los entrevistados estén cualificados. El resultado es 0.281 (28.1%).
Observaciones
Es importante tener en cuenta que todos los argumentos de la función deben ser números enteros. Si se proporciona un número con decimales, Excel lo truncará a su parte entera antes de realizar el cálculo.
La distribución hipergeométrica es similar a la distribución binomial, con una diferencia clave: la binomial se aplica a muestreos con reemplazo (la probabilidad de éxito es constante), mientras que la hipergeométrica se usa para muestreos sin reemplazo (la probabilidad cambia con cada extracción).
Errores comunes
- #¡NUM!: Se produce si alguno de los argumentos es negativo o si no se cumplen las siguientes condiciones lógicas:
muestra_éxito ≤ núm_de_muestramuestra_éxito ≤ población_éxitonúm_de_muestra ≤ núm_de_poblaciónpoblación_éxito ≤ núm_de_población
- #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es un valor numérico.
Disponibilidad por versión de Excel
Esta función está disponible en todas las versiones de Excel. Sin embargo, a partir de Excel 2010, ha sido reemplazada por la función DISTR.HIPERGEOM.N, que ofrece mayor precisión y un argumento adicional para calcular la distribución acumulada. DISTR.HIPERGEOM se mantiene por motivos de compatibilidad con versiones anteriores.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas |
|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Se recomienda usar DISTR.HIPERGEOM.N en versiones recientes. |
| Google Sheets | ✔️ | Disponible como HYPGEOMDIST. |
| LibreOffice Calc | ✔️ | Disponible como HYPGEOMDIST. |
| OpenOffice Calc | ✔️ | Disponible como HYPGEOMDIST. |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | Disponible como HYPGEOMDIST. |
| Apple Numbers | ✔️ | Disponible como HYPGEOMDIST. |
Funciones Relacionadas
- DISTR.HIPERGEOM.N: Es la versión más moderna y recomendada de esta función. Incluye la opción de calcular la probabilidad acumulada.
- DISTR.BINOM.N: Calcula la probabilidad de la distribución binomial, utilizada para muestreos con reemplazo donde la probabilidad de éxito es constante.
- COMBINAT: Devuelve el número de combinaciones para un número determinado de elementos. La fórmula de la distribución hipergeométrica se basa en combinaciones.
- PROBABILIDAD: Calcula la probabilidad de que los valores de un rango se encuentren entre dos límites.