La función DISTR.BINOM en Excel es una herramienta estadística que calcula la probabilidad de un resultado específico en una serie de ensayos independientes, basándose en la distribución binomial. Es ideal para escenarios donde cada ensayo tiene solo dos posibles resultados (éxito o fracaso), la probabilidad de éxito es constante en cada ensayo y el número de ensayos es fijo.

Por ejemplo, se puede usar para calcular la probabilidad de obtener exactamente 7 caras al lanzar una moneda 10 veces, o la probabilidad de que 5 de 50 productos fabricados sean defectuosos, dado un porcentaje de defecto conocido.

Sintaxis

=DISTR.BINOM(núm_éxito, ensayos, prob_éxito, acumulado)

La función DISTR.BINOM utiliza los siguientes argumentos:

• núm_éxito: El número de éxitos que se desea obtener en los ensayos. Obligatorio.
• ensayos: El número total de ensayos independientes. Obligatorio.
• prob_éxito: La probabilidad de éxito en un solo ensayo. Debe ser un número entre 0 y 1. Obligatorio.
• acumulado: Un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina el tipo de cálculo.
  • Si es FALSO, la función calcula la función de probabilidad bruta: la probabilidad de que haya exactamente núm_éxito éxitos.
  • Si es VERDADERO, la función calcula la función de distribución acumulativa: la probabilidad de que haya como máximo núm_éxito éxitos (es decir, 0, 1, 2, … hasta núm_éxito).

  Obligatorio.

Ejemplos

Ejemplo 1: Probabilidad exacta

Imaginemos que lanzamos una moneda al aire 10 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 6 caras? La probabilidad de éxito (sacar cara) es de 0.5.

=DISTR.BINOM(6, 10, 0.5, FALSO)

Resultado esperado: 0.205078125. Esto significa que hay aproximadamente un 20.51% de probabilidad de obtener exactamente 6 caras en 10 lanzamientos.

Ejemplo 2: Probabilidad acumulada

Usando el mismo escenario del lanzamiento de la moneda, ¿cuál es la probabilidad de obtener como máximo 6 caras?

=DISTR.BINOM(6, 10, 0.5, VERDADERO)

Resultado esperado: 0.828125. Esto indica que hay una probabilidad del 82.81% de obtener 0, 1, 2, 3, 4, 5 o 6 caras en 10 lanzamientos.

Ejemplo 3: Control de calidad

Una fábrica produce bombillas con una probabilidad de defecto del 3% (0.03). Si se toma una muestra aleatoria de 50 bombillas, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 2 de ellas sean defectuosas? Los datos se encuentran en una tabla.

=DISTR.BINOM(B1, B2, B3, FALSO)

Resultado esperado: 0.2555. Hay una probabilidad del 25.55% de encontrar exactamente 2 bombillas defectuosas en la muestra de 50.

Observaciones

Si los argumentos núm_éxito o ensayos no son números enteros, se truncan a su parte entera para el cálculo.

Esta función es una evolución de la función DISTRBINOM (disponible en Excel 2007 y versiones anteriores). Aunque DISTRBINOM sigue disponible por compatibilidad, se recomienda usar DISTR.BINOM o DISTR.BINOM.N para una mayor precisión y consistencia con las nuevas funciones de Excel.

Errores comunes

• #¡NUM!: Se produce si:
  • núm_éxito < 0 o núm_éxito > ensayos.
  • prob_éxito < 0 o prob_éxito > 1.
• #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos no es numérico. El argumento acumulado debe ser un valor lógico (VERDADERO o FALSO).

Disponibilidad por versión de Excel

La función DISTR.BINOM está disponible a partir de Excel 2010.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.BINOM.N: Es la función de reemplazo directo de DISTR.BINOM en versiones más recientes, con idéntica funcionalidad.
• DISTR.BINOM.SERIE: Devuelve la probabilidad de un resultado de ensayo usando la distribución binomial.
• POISSON.DIST: Útil para calcular la probabilidad de un número de eventos en un intervalo, cuando los eventos ocurren con una tasa media conocida e independientemente del tiempo desde el último evento.
• NEGBINOM.DIST: Calcula la probabilidad de que ocurra un número determinado de fracasos antes de un número determinado de éxitos (distribución binomial negativa).