La función DISTR.BINOM.SERIE en Excel calcula la probabilidad de un resultado específico o un rango de resultados utilizando la distribución binomial. Es especialmente útil para determinar la probabilidad de que un número de éxitos se encuentre dentro de un rango determinado (por ejemplo, entre 5 y 7 éxitos) en una serie de ensayos independientes.

Esta función es ideal para problemas donde:

• Hay un número fijo de ensayos.
• Cada ensayo solo puede tener dos resultados (éxito o fracaso).
• Los ensayos son independientes entre sí.
• La probabilidad de éxito es constante en cada ensayo.

Sintaxis

=DISTR.BINOM.SERIE(ensayos; prob_éxito; núm_éxitos_s; [núm_éxitos_s2])

La función utiliza los siguientes argumentos:

• ensayos: El número total de ensayos independientes. Debe ser un número entero mayor o igual a 0. Obligatorio.
• prob_éxito: La probabilidad de éxito en cada ensayo. Debe ser un número entre 0 y 1 (inclusive). Obligatorio.
• núm_éxitos_s: El número de éxitos para el que se desea calcular la probabilidad. Si se omite núm_éxitos_s2, la función calcula la probabilidad de tener exactamente este número de éxitos. Si se proporciona núm_éxitos_s2, este argumento actúa como el límite inferior del rango. Obligatorio.
• [núm_éxitos_s2]: El límite superior del rango de éxitos. Si se especifica, la función calcula la probabilidad acumulada de que el número de éxitos esté entre núm_éxitos_s y núm_éxitos_s2, ambos incluidos. Opcional.

Ejemplos

Ejemplo 1: Probabilidad de un número exacto de éxitos

Supongamos que lanzamos una moneda 10 veces. Queremos saber cuál es la probabilidad de obtener exactamente 7 caras. La probabilidad de éxito (obtener cara) es de 0.5.

=DISTR.BINOM.SERIE(10; 0,5; 7)

Resultado esperado: 0,1171875 (aproximadamente 11,72%). Esta es la probabilidad de que salgan exactamente 7 caras en 10 lanzamientos.

Ejemplo 2: Probabilidad dentro de un rango de éxitos

Usando el mismo escenario del lanzamiento de moneda, ahora queremos calcular la probabilidad de obtener entre 7 y 9 caras (inclusive) en 10 lanzamientos.

=DISTR.BINOM.SERIE(10; 0,5; 7; 9)

Resultado esperado: 0,1708984375 (aproximadamente 17,09%). Esta es la suma de las probabilidades de obtener 7, 8 y 9 caras.

Ejemplo 3: Control de calidad en una fábrica

Una fábrica produce bombillas y sabe que el 3% de ellas son defectuosas. Si se toma una muestra aleatoria de 50 bombillas, ¿cuál es la probabilidad de que como máximo 2 de ellas sean defectuosas? «Como máximo 2» significa un rango de 0 a 2 éxitos (bombillas defectuosas).

=DISTR.BINOM.SERIE(B1; B2; B3; B4)

Resultado esperado: 0,810555… (aproximadamente 81,06%). Esta es la probabilidad de encontrar 0, 1 o 2 bombillas defectuosas en la muestra de 50.

Observaciones

Si alguno de los argumentos no es un número entero, se truncará a su parte entera.

Esta función es una mejora de la función DISTR.BINOM.N, ya que permite calcular directamente un rango de probabilidades sin necesidad de restar dos llamadas a la función acumulativa.

Errores comunes

• #¡NUM!: Se produce si:
  • ensayos < 0.
  • prob_éxito < 0 o prob_éxito > 1.
  • núm_éxitos_s < 0 o núm_éxitos_s > ensayos.
  • núm_éxitos_s2 < núm_éxitos_s o núm_éxitos_s2 > ensayos.
• #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos no es numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

La función DISTR.BINOM.SERIE está disponible a partir de Excel 2013.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.BINOM.N: Calcula la probabilidad de la distribución binomial para un único valor (no un rango), tanto de forma puntual como acumulada.
• DISTR.NEGBINOM.N: Devuelve la distribución binomial negativa, útil para encontrar la probabilidad de un número de fracasos antes de un número determinado de éxitos.
• DISTR.HIPERGEOM.N: Calcula la probabilidad de una distribución hipergeométrica, usada para muestreos sin reemplazo.