La función DISTR.NORM.N en Excel es una función estadística que calcula la distribución normal para una media y una desviación estándar especificadas. Es fundamental en estadística para analizar variables que se distribuyen normalmente, como pueden ser las alturas, los pesos o los errores de medición.

Esta función puede devolver dos tipos de resultados según el valor del argumento acumulado:

• La función de densidad de probabilidad (FDP), que describe la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor específico.
• La función de distribución acumulativa (FDA), que calcula la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a un valor específico.

Esta función reemplaza a la función DISTR.NORM de versiones anteriores de Excel, ofreciendo una mayor precisión.

Sintaxis

=DISTR.NORM.N(x, media, desv_estándar, acumulado)

La función DISTR.NORM.N tiene los siguientes argumentos:

• x Es el valor para el cual se desea obtener la distribución. Obligatorio.
• media Es la media aritmética de la distribución. Obligatorio.
• desv_estándar Es la desviación estándar de la distribución. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• acumulado Es un valor lógico que determina la forma de la función. Obligatorio.
  • Si es VERDADERO, la función devuelve la función de distribución acumulativa (la probabilidad de que el valor sea menor o igual a x).
  • Si es FALSO, la función devuelve la función de densidad de probabilidad (la altura de la curva en el punto x).

Ejemplos

Ejemplo 1: Función de distribución acumulativa (FDA) Supongamos que las puntuaciones de un examen siguen una distribución normal con una media de 70 y una desviación estándar de 10. Queremos saber la probabilidad de que un estudiante obtenga una puntuación de 85 o menos.

=DISTR.NORM.N(85, 70, 10, VERDADERO)

Resultado esperado: 0,93319. Esto significa que hay un 93.32% de probabilidad de que un estudiante obtenga una puntuación de 85 o inferior.

Ejemplo 2: Función de densidad de probabilidad (FDP) Usando los mismos datos del examen (media 70, desviación estándar 10), queremos calcular el valor de la función de densidad de probabilidad para una puntuación exacta de 70 (la media).

=DISTR.NORM.N(70, 70, 10, FALSO)

Resultado esperado: 0,03989. Este valor representa la altura de la curva de la campana de Gauss en el punto exacto de la media.

Ejemplo 3: Uso con referencias de celda Podemos usar la función para calcular dinámicamente los valores de una tabla.

=DISTR.NORM.N(A2, B2, C2, D2)

Resultado esperado en la celda E2: 0,10565. Este es el resultado de calcular la probabilidad acumulada para un valor de 50 en una distribución con media 60 y desviación estándar de 8.

Observaciones

Es importante recordar que la desviación estándar (desv_estándar) debe ser siempre un valor mayor que cero.

La ecuación para la función de densidad normal (cuando acumulado es FALSO) es:

f(x; μ, σ) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-((x – μ)^2) / (2σ^2))

Errores comunes

• #¡NUM! Se produce si el argumento desv_estándar es menor o igual a 0.
• #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos x, media o desv_estándar no es numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

La función DISTR.NORM.N está disponible en Microsoft Excel a partir de la versión Excel 2010.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.NORM.ESTAND.N: Calcula la distribución normal estándar (media=0, desv_estándar=1). Es un caso particular de DISTR.NORM.N.
• DISTR.NORM.INV.N: Calcula el inverso de la distribución normal acumulativa para una media y desviación estándar dadas.
• GAUSS: Calcula la probabilidad de que una variable aleatoria de una población normal estándar se encuentre entre la media y z desviaciones estándar por encima (o por debajo) de la media.
• DISTR.NORM: Es la función de versiones anteriores a Excel 2010, mantenida por compatibilidad. Se recomienda usar DISTR.NORM.N para mayor precisión.