La función IM.EXP en Excel forma parte de las funciones de ingeniería y se utiliza para calcular el exponente de un número complejo. Devuelve la constante de Euler, e (~2.718), elevada a la potencia de un número complejo dado en el formato de texto «x+yi» o «x+yj».
Matemáticamente, esta operación se define como: e^(x+yi) = e^x * (cos(y) + i*sin(y)).
Sintaxis
=IM.EXP(inúmero)La función IM.EXP tiene un único argumento:
- inúmero: Un número complejo del que se desea calcular el exponente. Obligatorio. Puede ser una cadena de texto en formato «a+bi» o una referencia a una celda que contenga dicho valor.
Ejemplos
Ejemplo 1: Exponencial de un número complejo básico
Para calcular el valor de e elevado al número complejo «1+i», usamos la siguiente fórmula.
=IM.EXP("1+i")Resultado: «1.46869393991589+2.28735528717884i»
Ejemplo 2: Usando la función COMPLEJO
La función COMPLEJO puede generar el número complejo que servirá como argumento. Este ejemplo calcula e elevado a πi (un caso especial de la identidad de Euler: e^(iπ) + 1 = 0).
=IM.EXP(COMPLEJO(0; PI()))Resultado: «-1»
Nota: El resultado es un número real, ya que la parte imaginaria es cero. Excel lo simplifica automáticamente.
Ejemplo 3: Exponencial de un número real
Si la parte imaginaria del número es cero, la función IM.EXP se comporta de manera idéntica a la función EXP, que trabaja con números reales.
=IM.EXP("2+0i")Resultado: 7.38905609893065
Esta fórmula es equivalente a:
=EXP(2)Resultado: 7.38905609893065
Observaciones
La función IM.EXP es la operación inversa de la función IM.LN (logaritmo natural de un número complejo). Es decir, =IM.EXP(IM.LN(complejo)) devolverá el número complejo original.
Errores comunes
- #¡NUM!: Se produce si el argumento inúmero no tiene el formato de un número complejo válido (por ejemplo, «3+ij» o «texto»).
- #¡VALOR!: Puede ocurrir si el argumento proporcionado no es un texto o un número que pueda ser interpretado correctamente por la función.
Disponibilidad por versión de Excel
Esta función está disponible en Microsoft Excel desde la versión Excel 2007. En versiones anteriores, era parte del «Paquete de herramientas para análisis» (Analysis ToolPak), que requería activación como complemento.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas |
|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Totalmente compatible desde Excel 2007. |
| Google Sheets | ✔️ | La función se llama IMEXP. |
| LibreOffice Calc | ✔️ | La función se llama IMEXP. |
| OpenOffice Calc | ✔️ | La función se llama IMEXP. |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | Totalmente compatible. |
| Apple Numbers | ❌ | No dispone de funciones para operar con números complejos. |