La función IM.POT de Excel pertenece a la categoría de funciones de ingeniería y se utiliza para elevar un número complejo a una potencia (exponente) entera o fraccionaria. Devuelve el resultado como un nuevo número complejo en formato de texto.
Esta operación es fundamental en diversas áreas de la ciencia y la ingeniería, como el análisis de circuitos eléctricos, el procesamiento de señales y la mecánica de fluidos, donde los números complejos son una herramienta matemática esencial.
Sintaxis
=IM.POT(inúmero, número)La función IM.POT utiliza los siguientes argumentos:
- inúmero: Es el número complejo que se desea elevar a una potencia. Debe ser una cadena de texto con el formato «a+bi» o «a+bj». Obligatorio.
- número: Es el exponente al que se elevará el número complejo. Puede ser un número entero, fraccionario o negativo. Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Potencia entera
Para elevar el número complejo «2+3i» al cuadrado, la fórmula calcula (2+3i) * (2+3i), lo que resulta en -5+12i.
=IM.POT("2+3i"; 2)Resultado: "-5+12i"
Ejemplo 2: Potencia fraccionaria (raíz cuadrada)
La función puede calcular raíces de números complejos. En este caso, se calcula la raíz cuadrada del número imaginario puro «4i».
=IM.POT("4i"; 0.5)Resultado (aproximado): "1.4142135623731+1.4142135623731i"
Ejemplo 3: Potencia negativa (inverso)
Elevar un número a la potencia -1 es equivalente a calcular su inverso (1 / número). Aquí calculamos el inverso de «1+i».
=IM.POT("1+i"; -1)Resultado: "0.5-0.5i"
Ejemplo 4: Uso con referencias de celda y la función COMPLEJO
Es muy común generar el número complejo a partir de sus componentes real e imaginaria, que se encuentran en celdas separadas, usando la función COMPLEJO.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Parte Real | Parte Imaginaria | Exponente |
| 2 | 3 | 4 | 3 |
=IM.POT(COMPLEJO(A2; B2); C2)Resultado: La fórmula primero crea el número complejo «3+4i» y luego lo eleva al cubo, resultando en "-117+44i".
Observaciones
Para que la función opere correctamente, es importante tener en cuenta los siguientes puntos:
- El argumento
inúmerodebe ser una cadena de texto que siga el formato «a+bi» o «a+bj». Si se omite la parte real o imaginaria (y no es cero), la función podría no interpretarlo correctamente. Por ejemplo, para un número imaginario puro es mejor usar «0+5i» o simplemente «5i». - El argumento
númerodebe ser un valor numérico. No puede ser texto ni un valor lógico. - Puede usar la función COMPLEJO para construir el primer argumento a partir de dos números (parte real y parte imaginaria).
Errores comunes
- #¡NUM!: Se produce si el valor de
inúmerono es un número complejo válido (por ejemplo, «2+3x»). - #¡VALOR!: Se produce si el argumento
númerono es un valor numérico (por ejemplo, es texto).
Disponibilidad por versión de Excel
La función IM.POT está disponible en Microsoft Excel desde la versión Excel 2007, formando parte del grupo de funciones de ingeniería que antes requerían el «Complemento de herramientas para análisis».
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Funcionalidad completa. | |
| Google Sheets | ✔️ | La función se llama IMPOWER. | |
| LibreOffice Calc | ✔️ | La función se llama IMPOWER. | |
| OpenOffice Calc | ✔️ | La función se llama IMPOWER. | |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | No confirmado. | |
| Apple Numbers | ❌ | Numbers no dispone de una función equivalente directa. | Es posible simular la operación manualmente descomponiendo el número complejo en su forma polar (módulo y argumento) con IM.ABS e IM.ANGULO, aplicando la potencia y reconstruyendo el resultado. |
Funciones Relacionadas
- COMPLEJO: Convierte coeficientes reales e imaginarios en un número complejo.
- IM.SUM: Suma dos o más números complejos.
- IM.PRODUCT: Multiplica dos o más números complejos.
- IM.DIV: Divide un número complejo entre otro.
- POTENCIA: Eleva un número real a una potencia, siendo la función análoga para números no complejos.