La función PRUEBA.Z es una función estadística que devuelve el valor P de una cola de una prueba z. Esta prueba se utiliza para determinar la probabilidad de que la media de una muestra sea mayor que la media de una población conocida, o un valor hipotético x, asumiendo que la desviación estándar de la población (sigma) es conocida.
En esencia, permite contrastar una hipótesis. Por ejemplo, si un nuevo método de enseñanza produce resultados significativamente mejores que la media histórica. El valor P resultante indica la probabilidad de observar un resultado tan extremo (o más) como el de la muestra, si la hipótesis nula (que no hay diferencia) fuera cierta. Un valor P bajo (normalmente < 0.05) sugiere que el resultado es estadísticamente significativo.
Sintaxis
=PRUEBA.Z(matriz, x, [sigma])La función PRUEBA.Z tiene los siguientes argumentos:
- matriz: El rango de celdas o la matriz de datos con la que se desea probar el valor x. Obligatorio.
- x: El valor que se desea probar. Generalmente, es la media hipotética de la población. Obligatorio.
- sigma: La desviación estándar de la población (conocida). Si se omite este argumento, Excel utilizará la desviación estándar de la muestra (calculada a partir de los datos en matriz). Opcional.
Ejemplos
Para los siguientes ejemplos, usaremos un conjunto de datos que representa las calificaciones de un grupo de 10 estudiantes en un examen.
| A | |
|---|---|
| 1 | 88 |
| 2 | 92 |
| 3 | 85 |
| 4 | 78 |
| 5 | 95 |
| 6 | 89 |
| 7 | 91 |
| 8 | 84 |
| 9 | 88 |
| 10 | 90 |
Ejemplo 1: Desviación estándar de la población desconocida
Queremos saber si este grupo de estudiantes tiene un rendimiento significativamente superior a la media histórica de 85. Como no conocemos la desviación estándar de la población de todos los estudiantes, omitimos el argumento sigma. Excel calculará la desviación estándar a partir de la muestra.
=PRUEBA.Z(A1:A10, 85)Resultado esperado: 0.00256. Este valor P es muy bajo (menor que 0.05), lo que sugiere que es muy poco probable que este grupo provenga de una población con una media de 85. Podemos concluir que su rendimiento es significativamente superior.
Ejemplo 2: Desviación estándar de la población conocida
Ahora, supongamos que sabemos por datos históricos que la desviación estándar de las calificaciones de todos los estudiantes es de 5. Usamos este valor como el argumento sigma.
=PRUEBA.Z(A1:A10, 85, 5)Resultado esperado: 0.00621. El resultado sigue siendo significativamente bajo, reforzando la conclusión anterior, aunque el valor P es ligeramente diferente al usar la desviación estándar conocida.
Observaciones
La fórmula que Excel utiliza para calcular PRUEBA.Z es:
1 - DISTR.NORM.ESTAND.N( (PROMEDIO(matriz) - x) / (sigma / RAIZ(CONTAR(matriz))) , VERDADERO).
Es importante recordar que PRUEBA.Z devuelve la probabilidad de una cola (unilateral). Si necesitas realizar una prueba de dos colas (para ver si la media de la muestra es simplemente diferente de la media de la población, ya sea mayor o menor), puedes multiplicar el resultado por 2.
Errores comunes
- #¡VALOR!: Ocurre si el argumento x o sigma (si se proporciona) no son valores numéricos.
- #¡NUM!: Ocurre si el argumento sigma es menor o igual a 0.
- #¡DIV/0!: Ocurre si el argumento sigma se omite y la desviación estándar de la muestra es 0 (todos los valores de la matriz son iguales), o si la matriz contiene solo un valor.
- #N/A: Ocurre si la matriz está vacía o no contiene valores numéricos.
Disponibilidad por versión de Excel
La función PRUEBA.Z está disponible a partir de Excel 2010. En versiones anteriores (Excel 2007 y previas), existía una función similar llamada PRUEBAZ. Aunque PRUEBAZ todavía está disponible por motivos de compatibilidad, se recomienda usar PRUEBA.Z por su mayor precisión y consistencia con las nuevas funciones estadísticas.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas |
|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2010. |
| Google Sheets | ✔️ | Utiliza el nombre Z.TEST. |
| LibreOffice Calc | ✔️ | Utiliza el nombre Z.TEST. |
| OpenOffice Calc | ✔️ | Utiliza el nombre ZTEST (sin punto). |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | Utiliza el nombre Z.TEST. |
| Apple Numbers | ✔️ | Utiliza el nombre ZTEST (sin punto). |
Funciones Relacionadas
- PRUEBA.T: Realiza una prueba t de Student, que es más adecuada cuando el tamaño de la muestra es pequeño (generalmente n < 30) y la desviación estándar de la población es desconocida.
- PROMEDIO: Calcula la media aritmética de un conjunto de valores, un componente clave en la prueba z.
- DESVEST.M: Calcula la desviación estándar de una muestra, utilizada por PRUEBA.Z cuando no se proporciona el argumento sigma.
- DESVEST.P: Calcula la desviación estándar de una población completa.
- DISTR.NORM.ESTAND.N: Devuelve la distribución normal estándar acumulativa, que es la base del cálculo de la prueba z.