La función DISTR.T.INV de Excel calcula el valor inverso de la cola izquierda de la distribución t de Student para una probabilidad y unos grados de libertad determinados. Es una herramienta fundamental en estadística inferencial, especialmente utilizada para construir intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis.
Dicho de otro modo, si conoces la probabilidad acumulada, esta función te devuelve el valor «t» correspondiente de la distribución.
Sintaxis
=DISTR.T.INV(probabilidad, grados_libertad)La función DISTR.T.INV tiene los siguientes argumentos:
- probabilidad: La probabilidad asociada con la distribución t de Student. Es un valor que debe estar entre 0 y 1 (ambos exclusivos). Obligatorio.
- grados_libertad: Un número entero que indica los grados de libertad que caracterizan la distribución. Debe ser mayor o igual a 1. Si se proporciona un número no entero, se truncará a su parte entera. Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Cálculo básico A partir de una probabilidad del 95% (0.95) y 10 grados de libertad, la función encontrará el valor t tal que el área a su izquierda bajo la curva de la distribución es 0.95.
=DISTR.T.INV(0.95; 10)Resultado esperado: 1.812461123
Ejemplo 2: Uso de referencias de celda La función puede obtener sus argumentos de otras celdas para realizar cálculos dinámicos. Supongamos que tenemos la siguiente tabla:
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Probabilidad | Grados de Libertad |
| 2 | 0.975 | 20 |
=DISTR.T.INV(A2; B2)Resultado esperado: 2.085963447. Este valor es comúnmente usado como el valor crítico para un intervalo de confianza del 95% (prueba de dos colas con 0.025 en cada cola).
Ejemplo 3: Comparación con la prueba de dos colas Es importante no confundir esta función con su «hermana», DISTR.T.INV.2C, que es para dos colas. Veamos la diferencia al calcular el valor crítico para un nivel de significancia de 0.05 con 15 grados de libertad.
- Prueba de una cola (superior): Buscamos el valor t que deja el 5% del área a su derecha, lo que equivale al 95% a su izquierda.
=DISTR.T.INV(1-0.05; 15)Resultado: 1.753050356
- Prueba de dos colas: El 5% se reparte en dos colas (2.5% en cada una). Usamos la función de dos colas.
=DISTR.T.INV.2C(0.05; 15)Resultado: 2.131449546. Este valor es el mismo que se obtendría con =ABS(DISTR.T.INV(0.025; 15)).
Observaciones
Esta función realiza el cálculo inverso de DISTR.T.N, donde si p = DISTR.T.N(x, gl, VERDADERO), entonces x = DISTR.T.INV(p, gl).
Errores comunes
- #¡NUM!: Ocurre si el argumento
probabilidades menor o igual a 0, o mayor o igual a 1. También ocurre sigrados_libertades menor que 1. - #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es un valor numérico.
Disponibilidad por versión de Excel
La función DISTR.T.INV está disponible en Microsoft Excel a partir de la versión Excel 2010. Vino a reemplazar a la función más antigua DISTR.INV.T, ofreciendo mayor precisión y una funcionalidad específica para una cola.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2010. | — |
| Google Sheets | ✔️ | La función equivalente es T.INV. | — |
| LibreOffice Calc | ✔️ | La función equivalente es T.INV. | — |
| OpenOffice Calc | ❌ | No tiene una función directa para el inverso de una cola. | DISTR.INV.T (para dos colas) |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | La función equivalente es T.INV. | — |
| Apple Numbers | ✔️ | La función equivalente es T.INV. | — |
Funciones Relacionadas
- DISTR.T.INV.2C: Calcula el inverso de la distribución t de Student para dos colas.
- DISTR.T.N: Calcula la distribución t de Student de cola izquierda.
- DISTR.T.CD: Calcula la distribución t de Student de cola derecha.
- DISTR.INV.T: Función de compatibilidad más antigua (disponible en versiones anteriores a 2010) que calcula el inverso de dos colas.