La función DISTR.NORM.ESTAND.INV de Excel devuelve el inverso de la distribución normal estándar acumulada. Esta distribución tiene una media de cero y una desviación estándar de uno. Es una función fundamental en el campo de la estadística, utilizada para encontrar el valor Z (puntuación Z) correspondiente a una probabilidad acumulada dada.
En términos más sencillos, si conoces la probabilidad de que un evento ocurra hasta un cierto punto en una curva de campana estándar, esta función te dirá en qué punto exacto (el valor Z) de esa curva te encuentras.
Sintaxis
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(probabilidad)La función tiene un único argumento:
- probabilidad: Es la probabilidad correspondiente a la distribución normal estándar. Debe ser un número entre 0 y 1 (excluyendo 0 y 1). Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Calcular un valor Z común
Para encontrar el valor Z que deja un 97,5% del área de la curva a su izquierda (un valor comúnmente usado en intervalos de confianza del 95%), se utiliza la siguiente fórmula:
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,975)Resultado esperado: 1,95996398..., que es aproximadamente 1,96. Este es el valor Z crítico para una prueba de dos colas con un nivel de significancia de 0,05.
Ejemplo 2: Valores Z para diferentes probabilidades
Si tenemos una lista de probabilidades en una columna, podemos calcular rápidamente sus valores Z correspondientes.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Probabilidad | Valor Z |
| 2 | 0,25 | =DISTR.NORM.ESTAND.INV(A2) |
| 3 | 0,50 | =DISTR.NORM.ESTAND.INV(A3) |
| 4 | 0,90 | =DISTR.NORM.ESTAND.INV(A4) |
Resultados esperados:
- Celda B2:
-0,67449...(El 25% de los valores están por debajo de este Z). - Celda B3:
0(El 50% de los valores están por debajo de la media, que es 0 en una distribución estándar). - Celda B4:
1,281552...(El 90% de los valores están por debajo de este Z).
Ejemplo 3: Generar números aleatorios con distribución normal
Es posible generar números aleatorios que sigan una distribución normal estándar combinando DISTR.NORM.ESTAND.INV con la función ALEATORIO. Esto es útil en simulaciones estadísticas como el método de Monte Carlo.
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(ALEATORIO())Resultado esperado: Un número aleatorio diferente cada vez que la hoja se recalcula. Estos números, si se generan en gran cantidad, seguirán una distribución normal estándar con media 0 y desviación estándar 1.
Observaciones
Esta función es la inversa de DISTR.NORM.ESTAND.N. Es decir, si p = DISTR.NORM.ESTAND.N(z; VERDADERO), entonces z = DISTR.NORM.ESTAND.INV(p).
Errores comunes
- #¡NUM!: Ocurre si el argumento probabilidad es menor o igual que 0, o mayor or igual que 1.
- #¡VALOR!: Ocurre si el argumento probabilidad no es un valor numérico.
Disponibilidad por versión de Excel
DISTR.NORM.ESTAND.INV está disponible a partir de Excel 2010. Reemplaza a la función más antigua INV.NORM.ESTAND, que se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores. Se recomienda usar DISTR.NORM.ESTAND.INV por su mayor precisión.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Desde Excel 2010. | |
| Google Sheets | ✔️ | ||
| LibreOffice Calc | ✔️ | ||
| OpenOffice Calc | ❌ | Utiliza la versión anterior de la función. | INV.NORM.ESTAND |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | ||
| Apple Numbers | ❌ | Utiliza la versión anterior de la función. | INV.NORM.ESTAND |
Funciones Relacionadas
- DISTR.NORM.ESTAND.N: Calcula la distribución normal estándar acumulada. Es la operación inversa a DISTR.NORM.ESTAND.INV.
- DISTR.NORM.INV: Devuelve el inverso de la distribución normal acumulada para una media y desviación estándar especificadas, no necesariamente estándar.
- INV.NORM.ESTAND: Función de compatibilidad más antigua, reemplazada por DISTR.NORM.ESTAND.INV a partir de Excel 2010.
- DISTR.NORM.N: Calcula la distribución normal para una media y desviación estándar especificadas.