La función NEGBINOMDIST calcula la probabilidad de que ocurra un número específico de fracasos antes de alcanzar un número determinado de éxitos en una serie de ensayos independientes de Bernoulli. Se basa en la distribución binomial negativa.

Esta función es útil en estadísticas para modelar situaciones donde se cuenta el número de fallos hasta que se produce un número fijo de aciertos, como por ejemplo, el número de intentos fallidos que un equipo de control de calidad debe inspeccionar antes de encontrar un número determinado de artículos defectuosos.

Nota importante: En versiones de Excel 2010 y posteriores, esta función ha sido reemplazada por NEGBINOM.DIST, que ofrece una mayor precisión y cuyo nombre refleja mejor su uso. NEGBINOMDIST se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores.

Sintaxis

=NEGBINOMDIST(núm_fracasos, núm_éxitos, prob_éxito)

La función NEGBINOMDIST utiliza los siguientes argumentos:

• núm_fracasos: El número de fracasos. Debe ser un número mayor o igual que 0. Obligatorio.
• núm_éxitos: El número de éxitos que se deben alcanzar. Debe ser un número mayor o igual que 1. Obligatorio.
• prob_éxito: La probabilidad de obtener un éxito en cada ensayo. Debe ser un valor entre 0 y 1 (ambos inclusive). Obligatorio.

Si los argumentos núm_fracasos o núm_éxitos no son números enteros, se truncarán.

Ejemplos

Ejemplo 1: Cálculo de probabilidad directo

Imagina que estás lanzando una moneda y quieres saber la probabilidad de que salgan 5 «cruces» (fracasos) antes de obtener 3 «caras» (éxitos). La probabilidad de que salga «cara» es de 0.5.

=NEGBINOMDIST(5, 3, 0.5)

El resultado es aproximadamente 0.109375, lo que significa que hay un 10.94% de probabilidad de que esto ocurra.

Ejemplo 2: Escenario de control de calidad

Un inspector de calidad revisa productos en una línea de producción. La probabilidad de que un producto sea defectuoso (éxito, en este caso) es del 5% (0.05). ¿Cuál es la probabilidad de que el inspector encuentre 20 productos no defectuosos (fracasos) antes de encontrar el quinto producto defectuoso?

=NEGBINOMDIST(A2, B2, C2)

El resultado es aproximadamente 0.0114, o un 1.14% de probabilidad.

Ejemplo 3: Probabilidad en deportes

Un jugador de baloncesto tiene una probabilidad del 80% de encestar un tiro libre. Queremos calcular la probabilidad de que falle exactamente 2 tiros (fracasos) antes de encestar su décimo tiro libre (éxito).

=NEGBINOMDIST(2, 10, 0.8)

El resultado es 0.1207959552 (aproximadamente un 12.08%).

Observaciones

Es fundamental no confundir la distribución binomial negativa con la distribución binomial. Mientras que la distribución binomial calcula la probabilidad de un número de éxitos en un número fijo de ensayos, la distribución binomial negativa calcula la probabilidad de un número de fracasos antes de un número fijo de éxitos.

Errores comunes

• #¡NUM!: Se produce si:
  • El argumento núm_fracasos es menor que 0.
  • El argumento núm_éxitos es menor que 1.
  • El argumento prob_éxito es menor que 0 o mayor que 1.
• #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos no es un valor numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

Esta función está disponible en todas las versiones de Excel. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, a partir de Excel 2010 se recomienda el uso de la función NEGBINOM.DIST para una mayor consistencia y precisión.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• NEGBINOM.DIST: Es la función moderna y recomendada para calcular la distribución binomial negativa. Permite, además, calcular la función de distribución acumulativa.
• BINOM.DIST: Calcula la probabilidad de la distribución binomial para un número fijo de ensayos.
• HYPGEOM.DIST: Devuelve la probabilidad de la distribución hipergeométrica, útil para muestreos sin reemplazo.
• POISSON.DIST: Calcula la probabilidad de la distribución de Poisson, usada para modelar el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio.