Es ideal para escenarios donde se quiere determinar la probabilidad de necesitar un cierto número de intentos fallidos antes de alcanzar un objetivo. Por ejemplo, la probabilidad de que un inspector de calidad encuentre 5 artículos defectuosos (fracasos) antes de encontrar 100 artículos perfectos (éxitos).
Sintaxis
=NEGBINOM.DIST(núm_fracasos, núm_éxitos, prob_éxito, acumulado)La función NEGBINOM.DIST tiene los siguientes argumentos:
- núm_fracasos: El número de fracasos. Debe ser un número mayor o igual que 0. Obligatorio.
- núm_éxitos: El número de éxitos que se deben alcanzar. Debe ser un número mayor o igual que 1. Obligatorio.
- prob_éxito: La probabilidad de obtener un éxito en cada ensayo. Debe ser un número entre 0 y 1 (inclusive). Obligatorio.
- acumulado: Un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina la forma de la función. Obligatorio.
- Si es FALSO, la función calcula la función de probabilidad bruta. Esto devuelve la probabilidad de tener exactamente núm_fracasos fracasos.
- Si es VERDADERO, la función calcula la función de distribución acumulativa. Esto devuelve la probabilidad de tener como máximo núm_fracasos fracasos (es decir, 0, 1, 2, …, hasta núm_fracasos).
Ejemplos
Ejemplo 1: Probabilidad de un número exacto de fracasos
Imaginemos que estamos lanzando una moneda y queremos saber la probabilidad de obtener exactamente 5 cruces (fracasos) antes de obtener 8 caras (éxitos). La probabilidad de obtener una cara (éxito) es de 0.5.
=NEGBINOM.DIST(5, 8, 0.5, FALSO)El resultado es aproximadamente 0.0913, lo que significa que hay un 9.13% de probabilidad de que ocurra este escenario exacto.
Ejemplo 2: Probabilidad acumulada
Usando el mismo escenario, ahora queremos saber la probabilidad de obtener 5 o menos cruces (fracasos) antes de obtener las 8 caras (éxitos).
=NEGBINOM.DIST(5, 8, 0.5, VERDADERO)El resultado es aproximadamente 0.3633. Esto indica que hay un 36.33% de probabilidad de que tengamos 0, 1, 2, 3, 4 o 5 fracasos antes de alcanzar los 8 éxitos.
Ejemplo 3: Análisis de control de calidad
Un fabricante de microchips sabe que la probabilidad de producir un chip defectuoso es del 4% (0.04). Se necesita calcular la probabilidad de encontrar 2 chips defectuosos (fracasos) antes de encontrar el décimo chip bueno (éxito). Los datos se encuentran en la siguiente tabla:
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Fracasos (Objetivo) | Éxitos (Fijos) | Prob. Éxito |
| 2 | 2 | 10 | 0.96 |
=NEGBINOM.DIST(A2, B2, 1-C2, FALSO)En este caso, la probabilidad de éxito es encontrar un chip bueno (1 – 0.04 = 0.96). La fórmula calcularía la probabilidad de encontrar 2 chips defectuosos antes de 10 buenos. La fórmula correcta sería:
=NEGBINOM.DIST(2, 10, 0.96, FALSO)El resultado es 0.054, un 5.4% de probabilidad.
Observaciones
Si los argumentos núm_fracasos o núm_éxitos no son números enteros, se truncarán a su parte entera.
La distribución binomial negativa está relacionada con la distribución binomial. Mientras que BINOM.DIST calcula la probabilidad de un número de éxitos en un número fijo de ensayos, NEGBINOM.DIST calcula la probabilidad de un número de fracasos antes de un número fijo de éxitos.
Errores comunes
- #¡NUM!: Ocurre si:
- El argumento prob_éxito es menor que 0 o mayor que 1.
- El argumento núm_fracasos es menor que 0.
- El argumento núm_éxitos es menor que 1.
- #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es numérico (por ejemplo, si se introduce «dos» en lugar de 2).
Disponibilidad por versión de Excel
La función NEGBINOM.DIST está disponible en Excel a partir de la versión Excel 2010. Reemplazó a la función más antigua NEGBINOMDIST, mejorando la precisión. La versión antigua se mantiene por compatibilidad con hojas de cálculo de versiones anteriores.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2010. | — |
| Google Sheets | ✔️ | — | — |
| LibreOffice Calc | ✔️ | — | — |
| OpenOffice Calc | ❌ | No soporta la función con el punto. | NEGBINOMDIST |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | — | — |
| Apple Numbers | ✔️ | La función se llama NEGBINOMDIST, pero se corresponde con la versión moderna de Excel. | — |
Funciones Relacionadas
- BINOM.DIST: Calcula la probabilidad de la distribución binomial para un número fijo de ensayos.
- POISSON.DIST: Calcula la probabilidad de que ocurra un número específico de eventos en un intervalo fijo de tiempo o espacio.
- HYPGEOM.DIST: Calcula la probabilidad de la distribución hipergeométrica, útil para muestreos sin reemplazo de una población finita.
- NEGBINOMDIST: Es la función de compatibilidad más antigua para la distribución binomial negativa. Se recomienda usar NEGBINOM.DIST en versiones modernas de Excel.