La función IM.ARGUMENTO en Excel forma parte de la categoría de funciones de ingeniería y se utiliza para trabajar con números complejos. Específicamente, esta función devuelve el argumento θ (theta) de un número complejo, que es el ángulo en radianes con respecto al eje real en el plano complejo.
Un número complejo en formato x + yi puede ser representado en un plano con un eje real (horizontal) y un eje imaginario (vertical). El argumento es el ángulo que forma la línea desde el origen (0,0) hasta el punto (x,y) con el eje real positivo. El resultado se expresa en radianes.
Sintaxis
=IM.ARGUMENTO(inúmero)La función IM.ARGUMENTO tiene el siguiente parámetro:
- inúmero: Es el número complejo para el cual se desea obtener el argumento. Debe ser un texto con el formato «x+yi» o «x+yj». Obligatorio.
Puede ser una cadena de texto entre comillas, una referencia a una celda que contenga el número complejo, o el resultado de la función COMPLEJO.
Ejemplos
Ejemplo 1: Número complejo básico
Para calcular el argumento del número complejo «3+4i». El resultado es el ángulo en radianes.
=IM.ARGUMENTO("3+4i")Resultado: 0,927295218
Ejemplo 2: Usando una referencia de celda
Si la celda A1 contiene el número complejo «-2+5i», la fórmula devolverá su argumento.
| A | |
|---|---|
| 1 | -2+5i |
=IM.ARGUMENTO(A1)Resultado: 1,951302704
Ejemplo 3: Número imaginario puro
Calcula el argumento de «1i», que se encuentra directamente sobre el eje imaginario positivo.
=IM.ARGUMENTO("1i")Resultado: 1,570796327 (equivalente a π/2)
Ejemplo 4: Argumento en grados
La función IM.ARGUMENTO devuelve el resultado en radianes. Para convertirlo a grados, se puede anidar con la función GRADOS.
=GRADOS(IM.ARGUMENTO("1+1i"))Resultado: 45. El argumento de «1+1i» es 0,785398 (π/4 radianes), que equivale a 45 grados.
Ejemplo 5: Creación del número complejo con la función COMPLEJO
Se puede usar la función COMPLEJO para generar el número complejo a partir de sus coeficientes real e imaginario.
=IM.ARGUMENTO(COMPLEJO(-1; -1))Resultado: -2,35619449 (equivalente a -3π/4)
Observaciones
La función IM.ARGUMENTO está directamente relacionada con la función ATAN2. La fórmula IM.ARGUMENTO(x+yi) es matemáticamente equivalente a ATAN2(x; y).
El resultado se encuentra en el rango de -π a π. Un resultado positivo representa un ángulo en sentido antihorario desde el eje real positivo, y un resultado negativo representa un ángulo en sentido horario.
Errores comunes
- #¡NUM!: Ocurre si el valor de inúmero no tiene el formato correcto de un número complejo (por ejemplo, «3+4k» o «texto»).
- #¡VALOR!: Ocurre si el argumento inúmero es un valor lógico (VERDADERO o FALSO) o un tipo de dato que no puede ser interpretado.
Disponibilidad por versión de Excel
Esta función está disponible en Microsoft Excel desde la versión 2007. En versiones anteriores, era necesario activar el complemento «Herramientas para análisis».
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas |
|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible en todas las versiones modernas. |
| Google Sheets | ✔️ | La función se llama IMARGUMENT. |
| LibreOffice Calc | ✔️ | Funciona de manera idéntica. |
| OpenOffice Calc | ✔️ | Funciona de manera idéntica. |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | Funciona de manera idéntica. |
| Apple Numbers | ✔️ | La función se llama IMARGUMENT. |
Funciones Relacionadas
- IM.ABS: Devuelve el valor absoluto (módulo) de un número complejo.
- IM.CONJUGADA: Devuelve la conjugada compleja de un número.
- IM.REAL: Extrae el coeficiente real de un número complejo.
- IMAGINARIO: Extrae el coeficiente imaginario de un número complejo.
- COMPLEJO: Crea un número complejo a partir de sus coeficientes real e imaginario.
- GRADOS: Convierte un ángulo de radianes a grados.