Todo sobre la función PHI

La función PHI de Excel devuelve el valor de la función de densidad para una distribución normal estándar. Esta distribución, también conocida como «curva de campana» o distribución Gaussiana, es una de las más importantes en estadística. Tiene una media de 0 y una desviación estándar de 1.

Esta función es útil para analizar la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor específico dentro de la distribución.

Sintaxis

=PHI(x)

La función PHI tiene un único argumento:

• x: El número para el cual se desea obtener la densidad de la distribución normal estándar. Obligatorio.

Ejemplos

Ejemplo 1: Uso básico Calcula el valor de la función de densidad en el punto 0,75.

=PHI(0,75)

Resultado esperado: 0,30113743…

Ejemplo 2: Usando referencias de celda Si se tiene una tabla con diferentes valores de X, se puede aplicar la función a cada uno de ellos para obtener su valor de densidad correspondiente.

Resultados:

• Celda B2: 0,12951759…
• Celda B3: 0,39894228… (Este es el punto más alto de la curva de campana)
• Celda B4: 0,12951759… (La curva es simétrica, por lo que PHI(x) = PHI(-x))

Ejemplo 3: Generar datos para un gráfico de distribución normal Se puede usar la función SECUENCIA para generar una serie de valores de X y luego aplicarles la función PHI para obtener los valores de Y necesarios para dibujar la curva de campana.

=PHI(SECUENCIA(61; 1; -3; 0,1))

Esta fórmula genera 61 valores de densidad para puntos entre -3 y 3, con incrementos de 0,1. Al usar estos datos en un gráfico de dispersión, se visualizará la campana de Gauss.

Observaciones

La función PHI es una de las funciones estadísticas introducidas en versiones más recientes de Excel. Es importante destacar que PHI(x) es matemáticamente equivalente a usar la función DISTR.NORM.ESTAND.N con el argumento acumulado establecido en FALSO.

=PHI(x)  es igual a  =DISTR.NORM.ESTAND.N(x; FALSO)

La fórmula matemática que Excel utiliza para calcular PHI(x) es:

φ(x) = (1 / √(2π)) * e^-x²/2

Errores comunes

• #¡VALOR!: Se produce si el argumento x no es un valor numérico (por ejemplo, si es texto).
• #¿NOMBRE?: Este error puede aparecer si está utilizando una versión de Excel anterior a 2013, donde la función PHI no está disponible.

Disponibilidad por versión de Excel

La función PHI está disponible en Excel 2013 y versiones posteriores, incluyendo Microsoft 365.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.NORM.ESTAND.N: Devuelve la distribución normal estándar (acumulada o de densidad). Es la función más directamente relacionada.
• DISTR.NORM.N: Devuelve la distribución normal para una media y desviación estándar especificadas.
• GAUSS: Devuelve 0,5 menos que la distribución acumulativa normal estándar.