La función INV.CHICUAD.CD calcula el inverso de la probabilidad de cola derecha de la distribución chi-cuadrado (χ²). Es una herramienta estadística fundamental, especialmente utilizada en pruebas de hipótesis para determinar si los resultados observados en un experimento difieren significativamente de los resultados esperados.
Siendo p = DISTR.CHICUAD.CD(x, grados_libertad), entonces INV.CHICUAD.CD(p, grados_libertad) = x. Esto significa que, dada una probabilidad (el nivel de significancia) y los grados de libertad, la función devuelve el valor crítico de chi-cuadrado.
Sintaxis
=INV.CHICUAD.CD(probabilidad, grados_libertad)La función INV.CHICUAD.CD tiene los siguientes argumentos:
- probabilidad: Es la probabilidad asociada a la distribución chi-cuadrado de cola derecha. Obligatorio. Este valor debe estar entre 0 y 1 (sin incluir los extremos).
- grados_libertad: Es el número de grados de libertad de la distribución. Obligatorio. Debe ser un número entero entre 1 y 1010. Si se proporciona un número no entero, se trunca.
Ejemplos
Ejemplo 1: Cálculo del valor crítico básico
Para encontrar el valor crítico de la distribución chi-cuadrado para un nivel de significancia de 0.05 con 10 grados de libertad, la fórmula sería:
=INV.CHICUAD.CD(0.05, 10)Resultado esperado: 18.30703805. Este valor es el umbral que se usaría en una prueba de chi-cuadrado; si el estadístico de prueba calculado es mayor que este valor, se rechazaría la hipótesis nula.
Ejemplo 2: Uso en una prueba de bondad de ajuste
Un investigador de mercado quiere saber si la preferencia de los consumidores por cuatro nuevos sabores de un refresco es uniforme. Analiza una muestra de 100 personas. Para determinar el valor crítico de chi-cuadrado con un nivel de significancia del 1%, utiliza los datos de la siguiente tabla:
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Concepto | Valor |
| 2 | Nivel de significancia (alfa) | 0.01 |
| 3 | Grados de libertad (categorías – 1) | 3 |
La fórmula en la celda B4 para calcular el valor crítico sería:
=INV.CHICUAD.CD(B2, B3)Resultado esperado: 11.34486673. Si el valor de chi-cuadrado calculado a partir de los datos observados supera este número, el investigador concluirá que la preferencia por los sabores no es uniforme.
Observaciones
Esta función está directamente relacionada con DISTR.CHICUAD.CD, ya que una es la inversa de la otra. Es muy útil para encontrar valores críticos en pruebas de hipótesis, como las pruebas de independencia o de bondad de ajuste.
Errores comunes
- #¡NUM!: Se produce si el argumento probabilidad es ≤ 0 o ≥ 1, o si el argumento grados_libertad es < 1.
- #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es numérico.
Disponibilidad por versión de Excel
La función INV.CHICUAD.CD está disponible en Microsoft Excel a partir de la versión Excel 2010. Reemplazó a la función más antigua INV.CHI, ofreciendo mayor precisión y coherencia con las nuevas funciones estadísticas.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2010. | |
| Google Sheets | ✔️ | La función equivalente es CHISQ.INV.RT. | |
| LibreOffice Calc | ✔️ | La función equivalente es CHISQ.INV.RT. | |
| OpenOffice Calc | ❌ | No dispone de esta función. | Se puede usar la función heredada INV.CHI (CHIINV en OpenOffice). |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | Función disponible con el mismo nombre. | |
| Apple Numbers | ❌ | Numbers tiene la función CHISQ.INV, que calcula la inversa de cola izquierda. | Para obtener el mismo resultado, se debe usar INV.CHICUAD con la probabilidad complementaria: INV.CHICUAD(1-probabilidad, grados_libertad). |
Funciones Relacionadas
- INV.CHICUAD: Calcula el inverso de la probabilidad de cola izquierda de la distribución chi-cuadrado.
- DISTR.CHICUAD.CD: Calcula la probabilidad de cola derecha de la distribución chi-cuadrado. Es la operación inversa a INV.CHICUAD.CD.
- PRUEBA.CHI: Devuelve la prueba de independencia a partir del estadístico chi-cuadrado.
- INV.CHI: Es la función heredada de versiones anteriores a Excel 2010, reemplazada por INV.CHICUAD.CD. Aún se mantiene por compatibilidad.