La función INV.BINOM en Excel devuelve el menor valor entero (número de éxitos) para el cual la distribución binomial acumulada es mayor o igual que un valor de criterio especificado (alfa). Esencialmente, responde a la pregunta: «¿cuál es el número mínimo de éxitos ‘x’ tal que la probabilidad de tener ‘x’ o menos éxitos sea al menos un valor ‘alfa’?».
Esta función es útil en áreas como el control de calidad, la gestión de inventarios o la planificación, donde se necesita determinar un número mínimo de eventos para alcanzar un cierto umbral de probabilidad.
Nota importante: En versiones recientes de Excel (a partir de Excel 2010), esta función ha sido reemplazada por BINOM.INV, que ofrece una mayor precisión y un nombre más coherente con otras funciones de distribución inversa. INV.BINOM se mantiene por motivos de compatibilidad con versiones anteriores.
Sintaxis
=INV.BINOM(ensayos; prob_éxito; alfa)La función INV.BINOM utiliza los siguientes argumentos:
- ensayos: El número total de ensayos o pruebas independientes (experimentos de Bernoulli). Debe ser un número entero mayor o igual que 0. Obligatorio.
- prob_éxito: La probabilidad de éxito en cada uno de los ensayos. Debe ser un número entre 0 y 1 (inclusive). Obligatorio.
- alfa: El valor de criterio o nivel de probabilidad que se desea alcanzar o superar. Debe ser un número entre 0 y 1 (inclusive). Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Lanzamiento de una moneda
Imaginemos que lanzamos una moneda no trucada (50% de probabilidad de cara) 12 veces. ¿Cuál es el número mínimo de caras que necesitamos obtener para que la probabilidad acumulada de obtener ese número de caras o menos sea al menos del 80%?
=INV.BINOM(12; 0,5; 0,8)Resultado: 7. Esto significa que la probabilidad de obtener 7 caras o menos es de al menos el 80% (concretamente, es de aproximadamente el 80.6%).
Ejemplo 2: Control de Calidad
Una fábrica produce bombillas y sabe que, históricamente, el 4% de ellas son defectuosas. Se toma una muestra aleatoria de 150 bombillas para un control de calidad. La empresa quiere determinar el número máximo de bombillas defectuosas que puede aceptar en la muestra para tener al menos un 95% de confianza en que el lote es aceptable (es decir, la probabilidad de encontrar ese número de defectos o menos es de al menos 0,95).
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Tamaño de la muestra (ensayos) | 150 |
| 2 | Probabilidad de defecto (prob_éxito) | 0,04 |
| 3 | Nivel de confianza (alfa) | 0,95 |
La fórmula utilizaría los valores de la tabla:
=INV.BINOM(B1; B2; B3)Resultado: 10. Esto indica que si se encuentran 10 o menos bombillas defectuosas en la muestra de 150, la empresa puede estar segura al 95% de que el proceso está bajo control, según los criterios establecidos.
Observaciones
A continuación, se presentan algunas notas importantes sobre el uso de la función INV.BINOM:
- Si alguno de los argumentos no es numérico, la función devolverá un error.
- Si el argumento
ensayosno es un número entero, se truncará a su parte entera. - La función INV.BINOM está directamente relacionada con DISTR.BINOM. Mientras que
DISTR.BINOMcalcula la probabilidad acumulada para un número de éxitos dado,INV.BINOMcalcula el número de éxitos para una probabilidad acumulada dada.
Errores comunes
- #¡NUM!: Se produce si:
- El valor de
ensayoses menor que 0. - El valor de
prob_éxitoes menor que 0 o mayor que 1. - El valor de
alfaes menor que 0 o mayor que 1.
- El valor de
- #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos no es un valor numérico (por ejemplo, si es texto).
Disponibilidad por versión de Excel
La función INV.BINOM está disponible en todas las versiones de Excel. Sin embargo, a partir de Excel 2010, se recomienda utilizar la función BINOM.INV como su reemplazo directo, ya que ofrece mejoras en la precisión y consistencia de nomenclatura.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas |
|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible en todas las versiones. Se recomienda BINOM.INV desde Excel 2010. |
| Google Sheets | ✔️ | La función se llama CRITBINOM, que es el equivalente directo. |
| LibreOffice Calc | ✔️ | Compatible con INV.BINOM y CRITBINOM. También incluye la más reciente BINOM.INV. |
| OpenOffice Calc | ✔️ | Compatible con INV.BINOM. |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | Compatible. |
| Apple Numbers | ❌ | No dispone de una función equivalente directa a INV.BINOM o BINOM.INV. |
Funciones Relacionadas
- BINOM.INV: Es la función de reemplazo moderna para INV.BINOM. Ofrece mayor precisión y es la recomendada para versiones de Excel 2010 en adelante.
- DISTR.BINOM.N: Calcula la probabilidad de una variable aleatoria discreta siguiendo una distribución binomial. Es la función inversa a INV.BINOM.
- PROBABILIDAD: Calcula la probabilidad de que los valores de un rango se encuentren entre dos límites especificados.