La función INTERVALO.CONFIANZA.T calcula el intervalo de confianza para la media de una población, utilizando la distribución t de Student. Se utiliza típicamente en análisis estadísticos cuando el tamaño de la muestra es pequeño (generalmente n < 30) y/o la desviación estándar de la población es desconocida.
El valor que devuelve la función es la mitad del ancho del intervalo de confianza (el margen de error). Para obtener el intervalo completo, este valor debe ser sumado y restado a la media de la muestra (x̄ ± resultado).
Sintaxis
=INTERVALO.CONFIANZA.T(alfa; desv_estándar; tamaño)La función cuenta con los siguientes parámetros:
- alfa: Es el nivel de significancia utilizado para calcular el nivel de confianza. El nivel de confianza es igual a 100*(1 – alfa)%. Por ejemplo, un alfa de 0,05 indica un nivel de confianza del 95%. Obligatorio.
- desv_estándar: Es la desviación estándar de la muestra de datos. Obligatorio.
- tamaño: Es el número de observaciones en la muestra de datos. Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Cálculo directo Supongamos que hemos realizado un estudio con una muestra de 50 estudiantes. La desviación estándar de sus calificaciones es de 15 puntos. Queremos calcular el intervalo de confianza del 95% para la media de la población.
=INTERVALO.CONFIANZA.T(0,05; 15; 50)El resultado es aproximadamente 4,266. Esto significa que si la calificación media de la muestra fue de 75, el intervalo de confianza del 95% para la media de la población sería de 75 ± 4,266, es decir, entre 70,734 y 79,266.
Ejemplo 2: Cálculo a partir de un rango de datos
Imaginemos que tenemos los siguientes datos sobre el tiempo (en minutos) que tardan 10 atletas en completar una carrera:
| A | |
|---|---|
| 1 | Tiempo (min) |
| 2 | 10,2 |
| 3 | 9,8 |
| 4 | 11,1 |
| 5 | 10,5 |
| 6 | 9,9 |
| 7 | 10,0 |
| 8 | 10,3 |
| 9 | 10,8 |
| 10 | 9,7 |
| 11 | 10,6 |
Para calcular el intervalo de confianza del 99% (alfa = 0,01), usamos las funciones DESVEST.M y CONTAR para obtener los argumentos necesarios.
=INTERVALO.CONFIANZA.T(0,01; DESVEST.M(A2:A11); CONTAR(A2:A11))Esta fórmula calcula primero la desviación estándar de la muestra (aprox. 0,49) y el tamaño de la muestra (10), y luego calcula el intervalo de confianza, que es aproximadamente 0,495.
Si la media de la muestra (PROMEDIO(A2:A11)) es 10,29, el intervalo de confianza del 99% es [10,29 – 0,495; 10,29 + 0,495], es decir, [9,795; 10,785].
Observaciones
Esta función es la sucesora de la función INTERVALO.CONFIANZA, con la diferencia clave de que utiliza la distribución t de Student en lugar de la distribución normal, lo que la hace más precisa para muestras pequeñas.
Si el argumento tamaño no es un número entero, se trunca a su parte entera para el cálculo.
Errores comunes
- #¡NUM!: Ocurre si el argumento alfa es ≤ 0 o ≥ 1, o si la desv_estándar es ≤ 0.
- #¡DIV/0!: Ocurre si el argumento tamaño es igual a 1, ya que los grados de libertad (tamaño – 1) serían cero, lo que implica una división por cero en el cálculo subyacente de la distribución t.
- #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos proporcionados no es numérico.
Disponibilidad por versión de Excel
La función INTERVALO.CONFIANZA.T está disponible a partir de Excel 2010 y en versiones posteriores, incluyendo Microsoft 365.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas |
|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2010. |
| Google Sheets | ✔️ | Utiliza el nombre en inglés: CONFIDENCE.T |
| LibreOffice Calc | ✔️ | Utiliza el nombre en inglés: CONFIDENCE.T |
| OpenOffice Calc | ❌ | No está disponible. Se pueden usar fórmulas manuales con la función TINV. |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | — |
| Apple Numbers | ✔️ | Utiliza el nombre en inglés: CONFIDENCE.T |
Funciones Relacionadas
- INTERVALO.CONFIANZA.NORM: Calcula el intervalo de confianza usando la distribución normal. Es adecuada para muestras grandes (n ≥ 30) o cuando se conoce la desviación estándar de la población.
- INTERVALO.CONFIANZA: Función de compatibilidad más antigua, reemplazada por INTERVALO.CONFIANZA.NORM. No se recomienda su uso en versiones modernas de Excel.
- DESVEST.M: Calcula la desviación estándar de una muestra, valor necesario para el argumento desv_estándar.