Todo sobre la función DISTR.NEGBINOM.N

La función DISTR.NEGBINOM.N en Excel es una función estadística que devuelve la distribución binomial negativa. Se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurra un número específico de fracasos antes de alcanzar un número determinado de éxitos, dada una probabilidad constante de éxito en cada intento.

Es especialmente útil en estadísticas y análisis de probabilidad para modelar situaciones donde se repite un experimento hasta conseguir un número fijo de resultados exitosos. Por ejemplo, se podría usar para calcular la probabilidad de tener que entrevistar a 10 personas (fracasos) antes de encontrar a 5 (éxitos) que cumplan un determinado requisito.

Sintaxis

=DISTR.NEGBINOM.N(núm_fracasos, núm_éxitos, prob_éxito, acumulado)

La función utiliza los siguientes argumentos:

• núm_fracasos: Es el número de fracasos que se observan. Debe ser un número entero mayor o igual a 0. (Obligatorio)
• núm_éxitos: Es el número de éxitos que se quiere alcanzar. Debe ser un número entero mayor o igual a 1. (Obligatorio)
• prob_éxito: Es la probabilidad de obtener un éxito en cada intento. Debe ser un número entre 0 y 1 (ambos inclusive). (Obligatorio)
• acumulado: Es un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina la forma de la función. (Obligatorio)
  • Si es VERDADERO, la función devuelve la función de distribución acumulativa. Es decir, la probabilidad de que haya como máximo núm_fracasos.
  • Si es FALSO, la función devuelve la función de masa de probabilidad. Es decir, la probabilidad de que haya exactamente núm_fracasos.

Ejemplos

Ejemplo 1: Probabilidad exacta

Imaginemos que estamos lanzando una moneda al aire y queremos saber cuál es la probabilidad de obtener exactamente 5 caras (fracasos) antes de obtener 3 cruces (éxitos). La probabilidad de éxito (obtener una cruz) en cada lanzamiento es de 0.5.

=DISTR.NEGBINOM.N(5, 3, 0.5, FALSO)

Resultado esperado: 0.1640625. Esto significa que hay aproximadamente un 16.41% de probabilidad de que salgan exactamente 5 caras antes de la tercera cruz.

Ejemplo 2: Probabilidad acumulada

Un inspector de calidad necesita encontrar 10 productos sin defectos (éxitos) en un lote. La probabilidad de que un producto no tenga defectos es del 85% (0.85). ¿Cuál es la probabilidad de que el inspector encuentre 2 o menos productos defectuosos (fracasos) antes de encontrar los 10 productos buenos?

=DISTR.NEGBINOM.N(2, 10, 0.85, VERDADERO)

Resultado esperado: 0.544293. Existe una probabilidad del 54.43% de encontrar como máximo 2 productos defectuosos antes de hallar los 10 sin defectos.

Ejemplo 3: Uso con referencias de celda

Podemos usar la función con datos de una tabla para calcular diferentes escenarios. Supongamos la siguiente tabla:

Para calcular la probabilidad de tener 10 fracasos antes de 8 éxitos con una probabilidad de éxito del 60%, usamos la siguiente fórmula:

=DISTR.NEGBINOM.N(B1, B2, B3, FALSO)

Resultado esperado: 0.055.

Observaciones

Tanto núm_fracasos como núm_éxitos se truncan a enteros si no lo son.

Errores comunes

• #¡NUM!: Ocurre si núm_fracasos < 0, núm_éxitos < 1, o si prob_éxito no está en el rango de 0 a 1.
• #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos no es numérico (incluyendo el argumento lógico acumulado).

Disponibilidad por versión de Excel

La función DISTR.NEGBINOM.N está disponible a partir de Excel 2010. Sustituye a la función DISTR.NEGBINOM, que se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores pero se recomienda no utilizar en nuevos proyectos.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.BINOM.N: Calcula la probabilidad de una variable aleatoria discreta siguiendo la distribución binomial.
• DISTR.HIPERGEOM.N: Devuelve la distribución hipergeométrica, útil para muestreos sin reemplazo.
• POISSON.DIST: Calcula la probabilidad de que ocurra un número específico de eventos en un intervalo fijo de tiempo o espacio.
• DISTR.NEGBINOM: Es la función predecesora, mantenida por compatibilidad con versiones de Excel anteriores a 2010.