La función COVARIANZA.M calcula la covarianza de una muestra. La covarianza es una medida de la relación entre dos conjuntos de datos, indicando cómo dos variables aleatorias cambian conjuntamente. Un resultado positivo implica que ambas variables tienden a aumentar o disminuir juntas, mientras que un resultado negativo indica que cuando una variable aumenta, la otra tiende a disminuir.
Esta función es la sucesora de la función COVAR en versiones de Excel 2010 y posteriores, ofreciendo una mayor precisión al especificar que el cálculo se realiza sobre una muestra de la población.
Sintaxis
=COVARIANZA.M(matriz1; matriz2)La función requiere los siguientes argumentos:
- matriz1 Es el primer rango de celdas que contiene los valores de la primera variable. Debe contener números. Obligatorio.
- matriz2 Es el segundo rango de celdas que contiene los valores de la segunda variable. Debe contener números. Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Cálculo de la covarianza de ventas y publicidad
Supongamos que tenemos datos sobre la inversión mensual en publicidad y las ventas obtenidas. Queremos saber cómo estas dos variables se relacionan entre sí.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Inversión Publicidad (€) | Ventas (€) |
| 2 | 1000 | 15000 |
| 3 | 1200 | 18000 |
| 4 | 1500 | 22000 |
| 5 | 900 | 14000 |
| 6 | 1800 | 25000 |
=COVARIANZA.M(A2:A6; B2:B6)
Resultado: 2275000. Un valor positivo alto indica una fuerte relación directa: a mayor inversión en publicidad, mayores son las ventas en esta muestra de datos.
Ejemplo 2: Ignorando celdas con texto
La función ignora automáticamente las celdas que contienen texto o valores lógicos, realizando el cálculo solo con los valores numéricos.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Horas de estudio | Calificación |
| 2 | 5 | 7 |
| 3 | 8 | 9 |
| 4 | «No estudió» | 2 |
| 5 | 3 | 5 |
| 6 | 10 | «Examen pendiente» |
=COVARIANZA.M(A2:A6; B2:B6)
Resultado: 1.5. La función ignora el texto en A4 y B6 y las celdas correspondientes en la otra matriz (B4 y A6), realizando el cálculo solo con las parejas de celdas (A2, B2), (A3, B3) y (A5, B5).
Observaciones
La fórmula matemática que utiliza la función COVARIANZA.M es:
Cov(X, Y) = Σ [ (xᵢ – x̄) * (yᵢ – ȳ) ] / (n – 1)
Donde x̄ y ȳ son las medias muestrales de matriz1 y matriz2 respectivamente, y n es el número de pares de datos en la muestra.
- Los argumentos deben ser números o referencias que contengan números.
- Las celdas que contengan texto, valores lógicos (VERDADERO/FALSO) o estén vacías serán ignoradas. Sin embargo, las celdas con valor cero (0) sí se incluyen en el cálculo.
- Es fundamental que ambas matrices tengan el mismo número de puntos de datos.
Errores comunes
- #N/A Se produce si
matriz1ymatriz2no tienen el mismo número de valores. - #¡DIV/0! Ocurre si alguna de las matrices está vacía o contiene menos de dos puntos de datos, ya que el cálculo requiere dividir por (n-1), que sería cero o negativo.
Disponibilidad por versión de Excel
Esta función está disponible a partir de Excel 2010. Sustituye a la función COVAR, que se mantiene por retrocompatibilidad pero que calcula la covarianza poblacional.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2010. | — |
| Google Sheets | ✔️ | La función equivalente es COVARIANCE.S. |
— |
| LibreOffice Calc | ✔️ | La función equivalente es COVARIANCE.S. |
— |
| OpenOffice Calc | ❌ | No dispone de esta función. | Usa la función COVAR y ajusta el resultado con la fórmula: =COVAR(matriz1; matriz2) * CONTAR(matriz1) / (CONTAR(matriz1) - 1) |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | La función equivalente es COVARIANCE.S. |
— |
| Apple Numbers | ✔️ | La función COVARIANCE en Numbers calcula la covarianza de la muestra. |
— |
Funciones Relacionadas
- COVARIANZA.P Calcula la covarianza de la población total.
- CORREL Devuelve el coeficiente de correlación entre dos conjuntos de datos, una medida estandarizada de la relación lineal.
- PROMEDIO Calcula la media aritmética de un conjunto de números.
- VAR.S Calcula la varianza de una muestra.