La función MULTINOMIAL de Excel calcula el coeficiente multinomial de un conjunto de números. En términos más sencillos, devuelve el cociente entre el factorial de la suma de los argumentos y el producto de los factoriales de cada argumento individualmente.
Matemáticamente, la fórmula es: (x1 + x2 + ...)! / (x1! * x2! * ...).
Esta función es muy útil en estadística y combinatoria, por ejemplo, para calcular el número de maneras en que se puede distribuir un conjunto de elementos en diferentes grupos con tamaños específicos.
Sintaxis
=MULTINOMIAL(número1; [número2]; ...)La función MULTINOMIAL utiliza los siguientes argumentos:
- número1: El primer número o referencia de celda del conjunto. Obligatorio.
- número2, …: Del segundo al 255º número, referencia de celda o rango de celdas. Opcional.
Todos los argumentos deben ser números enteros no negativos. Si se introduce un número decimal, Excel lo truncará a su parte entera.
Ejemplos
Ejemplo 1: Cálculo básico
Imagina que quieres saber de cuántas formas distintas se pueden ordenar las letras de la palabra «CASA». Tenemos 4 letras en total, con la letra «A» repetida 2 veces, la «C» 1 vez y la «S» 1 vez. La función MULTINOMIAL nos da la respuesta directamente.
=MULTINOMIAL(2; 1; 1)Resultado esperado: 12
Esto se calcula como (2+1+1)! / (2! * 1! * 1!) = 4! / (2 * 1 * 1) = 24 / 2 = 12.
Ejemplo 2: Distribución de tareas
Un manager necesita asignar 10 tareas idénticas entre tres empleados. El empleado A recibirá 5 tareas, el empleado B recibirá 3 y el empleado C recibirá 2. Podemos usar la función MULTINOMIAL para calcular el número de combinaciones posibles para esta distribución.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Empleado | Tareas Asignadas |
| 2 | Empleado A | 5 |
| 3 | Empleado B | 3 |
| 4 | Empleado C | 2 |
La fórmula puede hacer referencia a las celdas directamente o a un rango.
=MULTINOMIAL(B2:B4)Resultado esperado: 2520
La operación es (5+3+2)! / (5! * 3! * 2!) = 10! / (120 * 6 * 2) = 3,628,800 / 1,440 = 2520.
Ejemplo 3: Probabilidad en lanzamientos de dados
Si lanzamos un dado 8 veces, ¿cuántas secuencias posibles existen en las que obtenemos exactamente cuatro «1», dos «5» y dos «6»?
=MULTINOMIAL(4; 2; 2)Resultado esperado: 420
Esto se calcula como (4+2+2)! / (4! * 2! * 2!) = 8! / (24 * 2 * 2) = 40,320 / 96 = 420. Hay 420 secuencias diferentes que cumplen con esa condición.
Observaciones
Es importante tener en cuenta algunas particularidades de la función MULTINOMIAL para evitar resultados inesperados.
Errores comunes
- #¡NUM!: Este error ocurre si alguno de los argumentos es un número negativo (menor que 0).
- #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es numérico (por ejemplo, texto o un valor lógico).
Además, aunque no devuelve un error, ten en cuenta que los argumentos que no son enteros se truncan. Por ejemplo, MULTINOMIAL(2.9; 1.1) se calculará como MULTINOMIAL(2; 1).
Disponibilidad por versión de Excel
La función MULTINOMIAL está disponible en todas las versiones modernas de Microsoft Excel, incluyendo Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, Excel 2021 y Microsoft 365.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Totalmente compatible en versiones recientes. | — |
| Google Sheets | ✔️ | La función existe y tiene la misma sintaxis. | — |
| LibreOffice Calc | ✔️ | La función existe y tiene la misma sintaxis. | — |
| OpenOffice Calc | ✔️ | La función existe y tiene la misma sintaxis. | — |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | Función disponible. | — |
| Apple Numbers | ❌ | No existe una función MULTINOMIAL nativa. | Se puede replicar la fórmula manualmente, por ejemplo: =FACT(SUMA(rango)) / PRODUCTO(FACT(celda1); FACT(celda2); ...) |
Funciones Relacionadas
- COMBINAT: Calcula el número de combinaciones para un número determinado de elementos. Es un caso especial del multinomial con solo dos grupos (los elegidos y los no elegidos).
- FACT: Devuelve el factorial de un número. La función MULTINOMIAL se basa en el cálculo de factoriales.
- PRODUCTO: Multiplica todos los números proporcionados como argumentos. Útil para construir la fórmula multinomial manualmente.