La función PRUEBA.Z.N es una función estadística que calcula el valor P de una cola para una prueba z. Se utiliza para determinar la probabilidad de que una media muestral observada sea mayor que la media de una población hipotética (μ₀), cuando se conoce la desviación estándar de la población (σ) o se puede estimar a partir de una muestra grande.

En términos más sencillos, esta prueba ayuda a responder a la pregunta: ¿Es la media de mi muestra significativamente mayor que un valor de referencia específico? Un valor P bajo (generalmente < 0.05) sugiere que la diferencia es estadísticamente significativa.

Sintaxis

=PRUEBA.Z.N(matriz, x, [sigma])

La función PRUEBA.Z.N tiene los siguientes argumentos:

• matriz: El rango de celdas o la matriz de datos con la que se desea probar el valor de x. Obligatorio.
• x: El valor que se desea probar. Representa la media de la población hipotética (μ₀). Obligatorio.
• sigma: La desviación estándar conocida de la población. Si se omite, la función utilizará la desviación estándar de la muestra proporcionada en matriz. Opcional.

Ejemplos

Para los siguientes ejemplos, usaremos un conjunto de datos que representa las puntuaciones de un examen de 10 estudiantes.

Ejemplo 1: Sin desviación estándar conocida

Queremos probar si la media de las puntuaciones de este grupo (rango A2:A11) es significativamente mayor que 82. Como no conocemos la desviación estándar de la población, omitimos el argumento sigma y Excel la calculará a partir de la muestra.

=PRUEBA.Z.N(A2:A11, 82)

Resultado: 0,0855...

Un valor P de aproximadamente 0.086 indica que hay un 8.6% de probabilidad de obtener una media muestral como la actual (85.5) si la media real de la población fuera 82. Generalmente, este valor no se consideraría estadísticamente significativo al nivel de confianza del 5% (p < 0.05).

Ejemplo 2: Con desviación estándar conocida

Ahora, supongamos que sabemos por datos históricos que la desviación estándar de las puntuaciones de todos los estudiantes (la población) es de 7.5. Usamos este valor como el argumento sigma.

=PRUEBA.Z.N(A2:A11, 82, 7.5)

Resultado: 0,0707...

Al proporcionar una desviación estándar poblacional conocida, el valor P cambia ligeramente a 0.071. La interpretación es similar, pero el cálculo es más preciso si sigma es un dato fiable.

Observaciones

La función PRUEBA.Z.N calcula el valor P de una cola. Esto significa que mide la probabilidad en una sola dirección (en este caso, que la media de la muestra sea mayor que x).

Si el argumento sigma se omite, la función utiliza la desviación estándar de la muestra calculada con la función DESVEST.P.

La fórmula matemática que Excel utiliza cuando se proporciona sigma es: 1 - DISTR.NORM.ESTAND.N( (PROMEDIO(matriz) - x) / (sigma / RAIZ(CONTAR(matriz))), VERDADERO).

Errores comunes

• #¡NUM!: Ocurre si el valor de sigma proporcionado es menor o igual a cero, o si la desviación estándar de la muestra es cero (todos los valores en matriz son idénticos).
• #¡DIV/0!: Ocurre si el número de elementos en matriz es menor que 1.
• #N/A: Ocurre si el rango matriz está vacío.
• #¡VALOR!: Ocurre si algún valor en matriz o el argumento x no son numéricos.

Disponibilidad por versión de Excel

Esta función está disponible a partir de Excel 2013. Sustituye a la función heredada PRUEBA.Z, que se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores. Se recomienda usar PRUEBA.Z.N por su mayor precisión y coherencia con otras funciones estadísticas modernas de Excel.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• PRUEBA.T: Realiza una prueba t de Student, que es más adecuada cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar de la población es desconocida.
• PROMEDIO: Calcula la media aritmética de un conjunto de valores. Es utilizada internamente por PRUEBA.Z.N.
• DESVEST.P: Calcula la desviación estándar basándose en la población total. Se usa cuando se omite el argumento sigma.