La función DISTR.HIPERGEOM.N calcula la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en una muestra de tamaño fijo, extraída de una población finita, sin reemplazar los elementos después de cada extracción. Es especialmente útil en escenarios de control de calidad, juegos de azar y muestreo estadístico donde la composición de la población cambia con cada elemento seleccionado.

A diferencia de la distribución binomial, que asume una población infinita o un muestreo con reemplazo (donde la probabilidad de éxito es constante), la distribución hipergeométrica se aplica cuando las extracciones no son independientes entre sí.

Sintaxis

=DISTR.HIPERGEOM.N(muestra_éxito, núm_de_muestra, población_éxito, núm_de_población, acumulado)

La función utiliza los siguientes argumentos:

• muestra_éxito: El número de éxitos que se desea obtener en la muestra. Obligatorio.
• núm_de_muestra: El tamaño total de la muestra que se extrae. Obligatorio.
• población_éxito: El número total de éxitos existentes en la población completa. Obligatorio.
• núm_de_población: El tamaño total de la población. Obligatorio.
• acumulado: Un valor lógico que determina la forma de la función. Si es VERDADERO, devuelve la función de distribución acumulada (la probabilidad de obtener como máximo «muestra_éxito» éxitos). Si es FALSO, devuelve la función de masa de probabilidad (la probabilidad de obtener exactamente «muestra_éxito» éxitos). Obligatorio.

Ejemplos

Ejemplo 1: Probabilidad exacta (Lotería)

Imagina una urna con 20 bolas, de las cuales 8 son rojas y 12 son azules. Si se extraen 5 bolas al azar sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 2 de ellas sean rojas?

=DISTR.HIPERGEOM.N(2, 5, 8, 20, FALSO)

Resultado esperado: 0.3973… (aproximadamente un 39.73%).

En este caso, se usa FALSO en el argumento acumulado para calcular la probabilidad de obtener exactamente 2 bolas rojas.

Ejemplo 2: Probabilidad acumulada (Control de Calidad)

Una empresa recibe un lote de 50 procesadores, de los cuales sabe que 4 son defectuosos. Se selecciona una muestra aleatoria de 10 procesadores para realizar un control de calidad. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar como máximo 1 procesador defectuoso en la muestra?

=DISTR.HIPERGEOM.N(B1, B2, B3, B4, VERDADERO)

Resultado esperado: 0.8266… (aproximadamente un 82.67%).

Aquí, se usa VERDADERO para calcular la probabilidad acumulada de encontrar 0 o 1 procesador defectuoso.

Observaciones

Todos los argumentos de la función deben ser números enteros. Si se introduce un número decimal, Excel lo truncará a su parte entera.

Errores comunes

• #¡NUM!: Se produce si alguno de los argumentos numéricos está fuera de su rango válido. Por ejemplo, si muestra_éxito > núm_de_muestra, o si núm_de_muestra > núm_de_población, o si alguno de los argumentos es menor que 0.
• #¡VALOR!: Ocurre si uno de los argumentos no es numérico, o si el argumento acumulado no es un valor lógico (VERDADERO o FALSO).

Disponibilidad por versión de Excel

DISTR.HIPERGEOM.N está disponible en Excel 2010 y versiones posteriores. Reemplaza a la función DISTR.HIPERGEOM, que se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores pero puede presentar menor precisión.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.BINOM.N: Calcula la probabilidad binomial. Es la alternativa a usar cuando el muestreo se realiza con reemplazo o la población es muy grande, de modo que la probabilidad de éxito se mantiene constante.
• DISTR.HIPERGEOM: Es la versión anterior de esta función, disponible en Excel 2007 y versiones anteriores. Se recomienda usar DISTR.HIPERGEOM.N para mayor precisión.