La función IM.ANGULO en Excel forma parte de la categoría de funciones de ingeniería y se utiliza para calcular el argumento (el ángulo θ) de un número complejo expresado en radianes. Un número complejo tiene la forma x + yi, donde x es la parte real e y es la parte imaginaria. El argumento es el ángulo que forma el vector desde el origen (0,0) hasta el punto (x,y) en el plano complejo con el eje real positivo.
Sintaxis
=IM.ANGULO(inúmero)La función IM.ANGULO tiene un único argumento:
- inúmero: Es el número complejo del cual se desea obtener el ángulo. Puede ser un texto entre comillas (p. ej., «3+4i») o una referencia a una celda que contenga el número complejo. Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Número complejo básico
Calcula el ángulo de un número complejo con partes real e imaginaria positivas.
=IM.ANGULO("1+i")Resultado esperado: 0.785398163397448 (equivalente a π/4 radianes).
Ejemplo 2: Usando una referencia de celda y convirtiendo a grados
Si la celda A1 contiene el número complejo «-3-3i», podemos calcular su ángulo en radianes y luego convertirlo a grados usando la función GRADOS.
=GRADOS(IM.ANGULO(A1))Resultado esperado: -135. El ángulo en radianes sería -2.35619449.
Ejemplo 3: Número real puro
Cuando el número complejo es un número real (parte imaginaria es cero), el ángulo es 0.
=IM.ANGULO("5")Resultado esperado: 0.
Ejemplo 4: Número imaginario puro
Para un número imaginario puro positivo, el ángulo es π/2 radianes (90 grados).
=IM.ANGULO("10j")Resultado esperado: 1.5707963267949 (equivalente a π/2 radianes).
Ejemplo 5: Creación del número complejo con la función COMPLEJO
Podemos generar el número complejo a partir de sus componentes en celdas separadas usando la función COMPLEJO y luego pasar el resultado a IM.ANGULO.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Parte Real | Parte Imaginaria |
| 2 | -4 | 4 |
=IM.ANGULO(COMPLEJO(A2, B2))Resultado esperado: 2.35619449019234 (equivalente a 3π/4 radianes).
Observaciones
El resultado de IM.ANGULO siempre se devuelve en radianes. El rango del resultado va desde -π hasta π.
La función IM.ANGULO es matemáticamente equivalente a ATAN2(IM.REAL(inúmero), IMAGINARIO(inúmero)), aunque esta fórmula no es válida directamente en Excel. La forma correcta de replicarlo sería con ATAN2(IM.REAL(inúmero); IMAGINARIO(inúmero)).
Errores comunes
- #¡NUM!: Se produce si el argumento inúmero no tiene el formato de un número complejo válido (por ejemplo, «1+i+j» o «texto»).
- #¡VALOR!: Se produce si el argumento inúmero es un valor booleano o un tipo de dato que no puede ser interpretado como un número complejo.
Disponibilidad por versión de Excel
La función IM.ANGULO está disponible como función integrada en Excel a partir de la versión Excel 2013. En versiones anteriores (como Excel 2007 y 2010), estaba disponible a través del complemento «Herramientas para análisis» (Analysis ToolPak).
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas |
|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Integrada desde Excel 2013 en adelante. |
| Google Sheets | ✔️ | El nombre de la función es IMARGUMENT. |
| LibreOffice Calc | ✔️ | — |
| OpenOffice Calc | ✔️ | El nombre de la función es IMARGUMENT. |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | El nombre de la función es IMARGUMENT. |
| Apple Numbers | ✔️ | El nombre de la función es IMARGUMENT. |
Funciones Relacionadas
- IM.ABS: Devuelve el valor absoluto (módulo) de un número complejo.
- IM.REAL: Extrae el coeficiente real de un número complejo.
- IMAGINARIO: Extrae el coeficiente imaginario de un número complejo.
- COMPLEJO: Crea un número complejo a partir de sus coeficientes real e imaginario.
- GRADOS: Convierte un ángulo de radianes a grados.