La función IM.ABS en Microsoft Excel se utiliza para calcular el valor absoluto (o módulo) de un número complejo. El valor absoluto de un número complejo con formato x + yi se define como la longitud del vector desde el origen (0,0) hasta el punto (x,y) en el plano complejo, y se calcula mediante la fórmula √(x²+y²).
Sintaxis
=IM.ABS(inúmero)La función IM.ABS tiene el siguiente argumento:
- inúmero: Es el número complejo del cual se desea obtener el valor absoluto. Este argumento es obligatorio. Debe ser un texto con el formato «a+bi» o «a+bj». También puede ser una referencia a una celda que contenga un número complejo válido.
Ejemplos
Ejemplo 1: Cálculo básico
Calcula el valor absoluto del número complejo «5+12i». El resultado es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes: √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.
=IM.ABS("5+12i")Resultado esperado: 13
Ejemplo 2: Usando referencias de celda
Si tenemos una tabla con números complejos, podemos aplicar la función a cada celda.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Número Complejo | Valor Absoluto |
| 2 | 3+4i | =IM.ABS(A2) |
| 3 | -1-i | =IM.ABS(A3) |
El resultado en la celda B2 será 5 (calculado como √(3² + 4²)).
El resultado en la celda B3 será 1.41421356… (calculado como √((-1)² + (-1)²), que es √2).
Ejemplo 3: Número puramente imaginario o real
La función también funciona con números que solo tienen parte real o solo parte imaginaria.
=IM.ABS("8i")Resultado esperado: 8 (calculado como √(0² + 8²))
=IM.ABS("-15")Resultado esperado: 15 (calculado como √((-15)² + 0²)). En este caso, el resultado es el mismo que usar la función ABS.
Ejemplo 4: Creación del número complejo con la función COMPLEJO
Se puede anidar la función COMPLEJO dentro de IM.ABS para construir el número a partir de sus componentes numéricos.
=IM.ABS(COMPLEJO(1, -1))Resultado esperado: 1.414213562373095 (el mismo que √2)
Observaciones
Para que Excel reconozca un número como complejo, debe estar en formato de texto y terminar con «i» o «j». Si se proporciona un número sin parte imaginaria (por ejemplo, «10»), la función lo interpretará como «10+0i».
Errores comunes
- #¡NUM!: Se produce si el argumento inúmero no tiene el formato de un número complejo válido (por ejemplo, «1+i+j»).
- #¡VALOR!: Se produce si el argumento inúmero es un valor lógico (VERDADERO o FALSO) o cualquier otro tipo de dato que no pueda ser interpretado como un número complejo.
Disponibilidad por versión de Excel
La función IM.ABS está disponible en Microsoft Excel desde la versión 2007 como parte del conjunto de funciones de ingeniería, sin necesidad de activar complementos adicionales como el «Analysis ToolPak» que era requerido en versiones anteriores. Está presente en todas las versiones posteriores, incluyendo Excel 2010, 2013, 2016, 2019, 2021 y Microsoft 365.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas |
|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Funcionalidad completa en todas las versiones modernas. |
| Google Sheets | ✔️ | Utiliza la sintaxis IMABS(inúmero). |
| LibreOffice Calc | ✔️ | Utiliza la sintaxis IMABS(inúmero). |
| OpenOffice Calc | ✔️ | Utiliza la sintaxis IMABS(inúmero). |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | — |
| Apple Numbers | ✔️ | Utiliza la sintaxis IMABS(inúmero). |
Funciones Relacionadas
- IM.REAL: Devuelve el coeficiente real de un número complejo.
- IMAGINARIO: Devuelve el coeficiente imaginario de un número complejo.
- IM.CONJUGADA: Devuelve la conjugada compleja de un número complejo.
- COMPLEJO: Convierte coeficientes reales e imaginarios en un número complejo.
- ABS: Devuelve el valor absoluto de un número real, que es conceptualmente similar para números en una sola dimensión.