La función INV.T.CD en Excel calcula el inverso de la distribución t de Student de dos colas. En términos estadísticos, esta función devuelve el valor t de la distribución t de Student como una función de la probabilidad y los grados de libertad.
Es una función fundamental para la estadística inferencial, utilizada frecuentemente para calcular intervalos de confianza y valores críticos en pruebas de hipótesis donde se asume que la población sigue una distribución normal pero la varianza es desconocida y el tamaño de la muestra es pequeño.
Esta función sustituye a la antigua función DISTR.T.INV, ofreciendo una nomenclatura más consistente con las nuevas versiones de Excel.
Sintaxis
=INV.T.CD(probabilidad, grados_de_libertad)La función requiere los siguientes argumentos:
- probabilidad La probabilidad asociada con la distribución t de Student de dos colas. Debe ser un número mayor que 0 y menor o igual a 1. Obligatorio.
- grados_de_libertad El número de grados de libertad que caracterizan la distribución. Generalmente se calcula como el tamaño de la muestra menos uno (N-1). Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Uso básico
Supongamos que queremos encontrar el valor crítico t para un nivel de significancia (alfa) de 0.05 (que corresponde a un nivel de confianza del 95%) con 10 grados de libertad.
=INV.T.CD(0.05, 10)Resultado esperado: 2.22813885 (aproximadamente). Esto significa que, en una distribución t con 10 grados de libertad, el 95% del área bajo la curva se encuentra entre -2.228 y 2.228.
Ejemplo 2: Cálculo dinámico para intervalos de confianza
En este escenario, tenemos una tabla con diferentes tamaños de muestra y niveles de significancia deseados. Queremos calcular el valor t necesario para construir el intervalo de confianza.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Tamaño Muestra (N) | Alfa (Probabilidad) | Valor t Crítico |
| 2 | 20 | 0.05 | [Fórmula] |
| 3 | 15 | 0.01 | [Fórmula] |
| 4 | 60 | 0.10 | [Fórmula] |
Para calcular el valor t en la celda C2, recordando que los grados de libertad suelen ser N – 1:
=INV.T.CD(B2, A2-1)Resultados esperados:
- Para la fila 2 (N=20, Alfa=0.05): 2.0930
- Para la fila 3 (N=15, Alfa=0.01): 2.9768
- Para la fila 4 (N=60, Alfa=0.10): 1.6710
Observaciones
Es importante entender la relación matemática: Si INV.T.CD devuelve un valor x, entonces DISTR.T.2C(x, grados_de_libertad) devolverá la probabilidad original.
Si el argumento de grados_de_libertad no es un número entero, Excel lo trunca automáticamente.
Errores comunes
- #¡NUM! Ocurre si el argumento
probabilidades menor o igual a 0, o mayor que 1. También ocurre sigrados_de_libertades menor que 1. - #¡VALOR! Aparece si alguno de los argumentos no es numérico (por ejemplo, si se introduce texto en lugar de un número).
Disponibilidad por versión de Excel
Disponible desde: Excel 2010. En versiones anteriores (Excel 2007 y previas), se debe utilizar la función DISTR.T.INV.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde versión 2010. | — |
| Google Sheets | ✔️ | Se utiliza la función equivalente en inglés T.INV.2T. |
— |
| LibreOffice Calc | ✔️ | Soporta T.INV.2T desde la versión 4.0. |
— |
| OpenOffice Calc | ❌ | No soporta las funciones de la serie T.INV nuevas. | DISTR.T.INV (Función Legacy) |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | Compatible con la nomenclatura moderna. | — |
| Apple Numbers | ✔️ | Soporta la función bajo el nombre T.INV.2T. |
— |
Funciones Relacionadas
- INV.T Devuelve el inverso de la distribución t de Student de cola izquierda.
- DISTR.T.2C Calcula la probabilidad de dos colas para un valor t dado (la inversa de esta función).
- DISTR.T.N Devuelve la distribución t de Student de cola izquierda.
- DISTR.T.INV La versión antigua de esta función, mantenida por compatibilidad con versiones previas a Excel 2010.