Todo sobre la función PRUEBA.Z

La función PRUEBA.Z en Excel es una función estadística que realiza una prueba de hipótesis Z (z-test) de una cola. Devuelve el valor P, que es la probabilidad de que la media de una muestra sea mayor que la media de una población hipotética (μ₀). Esta función es útil para determinar si una muestra proviene de una población específica.

En esencia, calcula la probabilidad de que el promedio de los valores de la muestra (PROMEDIO(matriz)) sea superior al valor de prueba x, asumiendo que x es la media de la población. Un valor P bajo (normalmente < 0,05) sugiere que es poco probable que la media de la muestra observada ocurra si la media de la población es realmente x, lo que lleva a rechazar la hipótesis nula.

Sintaxis

=PRUEBA.Z(matriz, x, [sigma])

La función PRUEBA.Z utiliza los siguientes argumentos:

• matriz: El rango de celdas o la matriz de datos de la muestra con la que se probará x. Obligatorio.
• x: El valor a probar. Normalmente, es la media poblacional hipotética (μ₀) que se está contrastando. Obligatorio.
• sigma: La desviación estándar de la población (conocida). Si se omite este argumento, Excel utilizará la desviación estándar de la muestra. Opcional.

Ejemplos

Ejemplo 1: Con desviación estándar de la población conocida

Supongamos que tenemos un conjunto de datos en el rango A1:A10, queremos probar si la media de la muestra es significativamente mayor que una media poblacional hipotética de 75, y sabemos que la desviación estándar de la población es 5.

=PRUEBA.Z(A1:A10, 75, 5)

Resultado esperado: 0,000216. Dado que este valor P es muy inferior a 0,05, se rechazaría la hipótesis nula, concluyendo que la media de la muestra es significativamente mayor que 75.

Ejemplo 2: Sin desviación estándar de la población conocida

Si no conocemos la desviación estándar de la población, podemos omitir el tercer argumento. Excel calculará la desviación estándar a partir de los datos de la muestra (el rango A1:A10 del ejemplo anterior).

=PRUEBA.Z(A1:A10, 75)

Resultado esperado: 0,000843. El resultado es diferente porque se usa la desviación estándar de la muestra en lugar de la poblacional. La conclusión, sin embargo, sería la misma.

Observaciones

La función PRUEBA.Z calcula el valor P de una cola. Para obtener el valor P de dos colas, que prueba si la media de la muestra es significativamente diferente (mayor o menor) de la media poblacional, puedes usar la siguiente fórmula:

=2 * MIN(PRUEBA.Z(matriz, x, sigma), 1 - PRUEBA.Z(matriz, x, sigma))

La fórmula que utiliza Excel para el cálculo es:
1 - DISTR.NORM.ESTAND.N((PROMEDIO(matriz) - x) / (sigma / RAIZ(CONTAR(matriz))), VERDADERO).

Errores comunes

• #N/A: Ocurre si el argumento matriz está vacío o si contiene menos de dos puntos de datos cuando sigma se omite.
• #¡NUM!: Ocurre si el valor proporcionado para sigma es menor o igual a cero.
• #¡DIV/0!: Ocurre si se omite sigma y la desviación estándar de la muestra es 0 (es decir, todos los valores en matriz son idénticos).

Disponibilidad por versión de Excel

La función PRUEBA.Z está disponible en todas las versiones modernas de Excel, incluyendo Excel 2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 2021 y Microsoft 365. En algunas versiones muy antiguas, la función se llamaba PRUEBA.Z.N.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• PRUEBA.T: Realiza una prueba t de Student, que es más apropiada cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar de la población es desconocida.
• INTERVALO.CONFIANZA.NORMAL: Calcula el intervalo de confianza para la media de una población.
• PROMEDIO: Calcula la media aritmética de un conjunto de valores.
• DESVEST.P: Calcula la desviación estándar de una población completa.