La función SUMA.SERIES en Excel es una herramienta matemática que calcula la suma de una serie de potencias. Es especialmente útil en ingeniería, estadística y finanzas para aproximar funciones mediante polinomios, como en las series de Taylor y Maclaurin.
Básicamente, la función evalúa la fórmula matemática:
coeficiente₁ * xⁿ + coeficiente₂ * xⁿ⁺ᵐ + coeficiente₃ * xⁿ⁺²ᵐ + …
Sintaxis
=SUMA.SERIES(x; n; m; coeficientes)La función SUMA.SERIES tiene los siguientes argumentos:
- x Es el valor de entrada para la serie de potencias. Obligatorio.
- n Es la potencia inicial a la que se elevará el argumento x. Obligatorio.
- m Es el incremento o paso para la potencia en cada término sucesivo de la serie. Obligatorio.
- coeficientes Es un rango de celdas o una matriz de constantes que actúan como los coeficientes para cada término de la serie. El número de valores en coeficientes determina cuántos términos tendrá la serie. Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Cálculo de una serie simple
Para calcular la suma de la serie polinómica 3x² + 5x³ + 2x⁴ para un valor de x = 2. Los parámetros serían:
- x: 2
- n (potencia inicial): 2
- m (incremento): 1
- coeficientes: {3, 5, 2}
=SUMA.SERIES(2; 2; 1; {3;5;2})Resultado: 84
Desglose: (3 * 2²) + (5 * 2³) + (2 * 2⁴) = (3 * 4) + (5 * 8) + (2 * 16) = 12 + 40 + 32 = 84
Ejemplo 2: Usando referencias de celda
Se puede utilizar un rango de celdas para el argumento coeficientes, lo que hace la fórmula más dinámica. Supongamos que tenemos los siguientes datos:
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Valor x | 2 |
| 2 | Potencia inicial (n) | 0 |
| 3 | Incremento (m) | 2 |
| 4 | Coeficientes | 1 |
| 5 | -1 | |
| 6 | 0.5 |
La fórmula calcularía la serie: 1*x⁰ + (-1)*x² + 0.5*x⁴
=SUMA.SERIES(B1; B2; B3; B4:B6)Resultado: 5
Desglose: (1 * 2⁰) + (-1 * 2²) + (0.5 * 2⁴) = (1 * 1) + (-1 * 4) + (0.5 * 16) = 1 – 4 + 8 = 5
Ejemplo 3: Aproximación de la función coseno
La función SUMA.SERIES es ideal para aproximar funciones trigonométricas mediante la serie de Maclaurin. Para aproximar cos(x), la serie es: 1 – x²/2! + x⁴/4! – x⁶/6! + …
Para calcular cos(1), los parámetros serían:
- x: 1
- n (potencia inicial): 0
- m (incremento): 2
- coeficientes: {1, 0, -1/FACT(2), 0, 1/FACT(4), 0, -1/FACT(6)}
Nota: Se añaden ceros como coeficientes para los términos con potencias impares (x¹, x³, x⁵…), ya que no forman parte de la serie del coseno.
=SUMA.SERIES(1; 0; 2; {1; 0; -0.5; 0; 0.041667; 0; -0.001388})Resultado: 0.540302
Este valor es una muy buena aproximación de cos(1) ≈ 0.54030230586.
Observaciones
Es importante que el número de coeficientes proporcionado determine correctamente el número de términos a sumar en la serie. Si un coeficiente es un valor no numérico, la función devolverá un error.
Errores comunes
- #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos numéricos (x, n, m) no es un valor numérico.
- #N/A Se produce si alguno de los valores en el rango de coeficientes no es numérico.
Disponibilidad por versión de Excel
La función SUMA.SERIES está disponible en todas las versiones modernas de Excel, incluyendo Excel para Microsoft 365, Excel 2021, 2019, 2016, 2013, 2010 y 2007.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas |
|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Nombre en inglés: SERIESSUM |
| Google Sheets | ✔️ | — |
| LibreOffice Calc | ✔️ | — |
| OpenOffice Calc | ✔️ | — |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | — |
| Apple Numbers | ✔️ | — |
Funciones Relacionadas
- SUMAPRODUCTO: Multiplica los componentes correspondientes de las matrices o rangos proporcionados y devuelve la suma de esos productos. Puede usarse para replicar la funcionalidad de SUMA.SERIES de una forma más manual.
- POTENCIA: Devuelve el resultado de un número elevado a una potencia, operación fundamental en SUMA.SERIES.
- FACT: Calcula el factorial de un número. Es muy útil para generar los coeficientes de series de Taylor/Maclaurin, como en el ejemplo del coseno.