La función DISTR.NORM (o NORMDIST en inglés) es una función estadística de Excel que calcula la distribución normal para una media y desviación estándar especificadas. Es muy útil en campos como la estadística, las finanzas y la ingeniería para modelar fenómenos que siguen una distribución normal, como las alturas de una población o los errores de medición.
Esta función puede devolver dos tipos de valores: la función de densidad de probabilidad (PDF, por sus siglas en inglés), que representa la altura de la curva de campana en un punto específico, o la función de distribución acumulativa (CDF, por sus siglas en inglés), que calcula la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a un valor dado.
Nota importante: En versiones de Excel 2010 y posteriores, esta función ha sido reemplazada por DISTR.NORM.N, que ofrece una mayor precisión. DISTR.NORM se mantiene por motivos de compatibilidad con versiones anteriores.
Sintaxis
=DISTR.NORM(x; media; desv_estándar; acum)La función DISTR.NORM utiliza los siguientes argumentos:
- x Es el valor para el cual se desea calcular la distribución. Obligatorio.
- media Es la media aritmética de la distribución. Obligatorio.
- desv_estándar Es la desviación estándar de la distribución, un número positivo. Obligatorio.
- acum Es un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina el tipo de cálculo:
- Si es VERDADERO, DISTR.NORM devuelve la función de distribución acumulativa (la probabilidad de que el valor sea como máximo x).
- Si es FALSO, devuelve la función de masa de probabilidad (la altura del punto en la curva de distribución).
Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Función de masa de probabilidad (acum = FALSO)
Supongamos que las puntuaciones de un examen siguen una distribución normal con una media de 75 y una desviación estándar de 10. Para calcular la «altura» de la curva de distribución en la puntuación exacta de 80, usamos la función con el argumento acum en FALSO.
=DISTR.NORM(80; 75; 10; FALSO)Resultado esperado: 0,03520653. Este valor representa la densidad de probabilidad en ese punto específico.
Ejemplo 2: Función de distribución acumulativa (acum = VERDADERO)
Usando los mismos datos del examen (media 75, desv. estándar 10), queremos saber la probabilidad de que un estudiante obtenga una puntuación de 80 o menos.
=DISTR.NORM(80; 75; 10; VERDADERO)Resultado esperado: 0,69146246. Esto significa que hay aproximadamente un 69.15% de probabilidad de que una puntuación sea 80 o inferior.
Ejemplo 3: Probabilidad entre dos valores
Para calcular la probabilidad de que una puntuación esté entre 70 y 90, podemos restar las probabilidades acumuladas de ambos valores. Usaremos la siguiente tabla como referencia:
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Puntuación Superior | 90 |
| 2 | Puntuación Inferior | 70 |
| 3 | Media | 75 |
| 4 | Desv. Estándar | 10 |
La fórmula restaría la probabilidad acumulada hasta 70 de la probabilidad acumulada hasta 90.
=DISTR.NORM(B1; B3; B4; VERDADERO) - DISTR.NORM(B2; B3; B4; VERDADERO)Resultado esperado: 0,62465526. Esto indica que hay una probabilidad del 62.47% de que la puntuación se encuentre en ese rango.
Observaciones
Es fundamental recordar que esta es una función de compatibilidad. Para versiones de Excel 2010 y posteriores, se recomienda encarecidamente utilizar la función DISTR.NORM.N por su mayor precisión y consistencia con los estándares estadísticos modernos.
Errores comunes
- #¡NUM! Se produce si el argumento desv_estándar es menor o igual a 0.
- #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos x, media o desv_estándar no es un valor numérico.
Disponibilidad por versión de Excel
La función DISTR.NORM está disponible en todas las versiones de Excel. Sin embargo, a partir de Excel 2010, se clasifica como una función de compatibilidad y es reemplazada por DISTR.NORM.N.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas |
|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Función de compatibilidad desde Excel 2010. Se recomienda DISTR.NORM.N. |
| Google Sheets | ✔️ | Google Sheets soporta la función NORMDIST. |
| LibreOffice Calc | ✔️ | Soportada como NORMDIST para compatibilidad con Excel. |
| OpenOffice Calc | ✔️ | Soportada como NORMDIST. |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | Compatible con la sintaxis de Excel. |
| Apple Numbers | ✔️ | La función NORMDIST está disponible. |
Funciones Relacionadas
- DISTR.NORM.N: Es la sustituta moderna y más precisa de DISTR.NORM, recomendada para todas las versiones de Excel a partir de 2010.
- DISTR.NORM.ESTAND.N: Calcula la distribución normal estándar (media 0 y desviación estándar 1).
- DISTR.NORM.INV.N: Es la función inversa. Calcula el valor de una variable aleatoria normal para una probabilidad dada.