La función M.UNIDAD de Excel devuelve la matriz unitaria o matriz identidad para una dimensión especificada. Una matriz identidad es una matriz cuadrada que contiene valores de 1 en la diagonal principal y 0 en el resto de las posiciones. Esta función es especialmente útil en cálculos de álgebra lineal.
Al ser una función de matriz dinámica, M.UNIDAD «desbordará» automáticamente los resultados en las celdas adyacentes si hay espacio disponible.
Sintaxis
=M.UNIDAD(dimensión)La función M.UNIDAD tiene el siguiente argumento:
- dimensión: Un número entero que especifica el tamaño (número de filas y columnas) de la matriz unitaria que se va a crear. Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Crear una matriz identidad 3×3
Para crear una matriz unitaria de 3×3, se especifica 3 como el argumento dimensión. La función devolverá una matriz que ocupará un rango de 3 filas por 3 columnas.
=M.UNIDAD(3)Resultado:
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Ejemplo 2: Usar una referencia de celda para la dimensión
El argumento dimensión puede ser una referencia a otra celda. Si la celda A1 contiene el número 4, la fórmula creará una matriz identidad de 4×4.
=M.UNIDAD(A1) // Suponiendo que la celda A1 contiene el valor 4Resultado:
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
Ejemplo 3: Comprobar la propiedad de la matriz identidad
En álgebra lineal, multiplicar cualquier matriz por su matriz identidad correspondiente da como resultado la misma matriz original (A * I = A). Podemos comprobar esto usando M.UNIDAD junto con la función MMULT.
Dada la siguiente matriz en el rango A1:B2:
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 2 |
| 2 | -1 | 3 |
La siguiente fórmula multiplicará la matriz original (A1:B2) por una matriz identidad de 2×2:
=MMULT(A1:B2; M.UNIDAD(2))Resultado (que es idéntico a la matriz original):
| 5 | 2 |
| -1 | 3 |
Observaciones
Si el argumento dimensión es un número con decimales, Excel lo truncará a su parte entera. Por ejemplo, =M.UNIDAD(2.9) se calculará como =M.UNIDAD(2).
Como función de matriz dinámica, si el rango de desbordamiento de resultados no está vacío, Excel devolverá un error #¡DESBORDAMIENTO!. Asegúrate de que haya suficientes celdas vacías para mostrar el resultado.
Errores comunes
- #¡VALOR!: Se produce si el argumento
dimensiónes un valor no numérico o si es un número menor que 1. - #¡DESBORDAMIENTO!: Ocurre si no hay suficientes celdas vacías para volcar los resultados de la matriz.
Disponibilidad por versión de Excel
La función M.UNIDAD está disponible en Excel para Microsoft 365, Excel 2021 y Excel para la web.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible en versiones recientes (MS 365, 2021). | |
| Google Sheets | ✔️ | La función se llama MUNIT. |
|
| LibreOffice Calc | ✔️ | La función se llama MUNIT. |
|
| OpenOffice Calc | ❌ | No disponible. | N/A |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | La función se llama MUNIT. |
|
| Apple Numbers | ❌ | No disponible. | N/A |
Funciones Relacionadas
- MMULT: Devuelve el producto de dos matrices. Esencial para operaciones de álgebra lineal.
- MINVERSA: Calcula la matriz inversa de una matriz cuadrada.
- MDETERM: Devuelve el determinante de una matriz, un valor escalar útil en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
- SECUENCIA: Genera una secuencia de números, que puede ser utilizada para construir matrices personalizadas.