La función DIST.WEIBULL en Excel es una función estadística que devuelve la distribución de Weibull. Esta distribución es ampliamente utilizada en el campo de la ingeniería de fiabilidad para modelar el tiempo hasta el fallo de un componente o sistema. También tiene aplicaciones en análisis de supervivencia, meteorología y finanzas.

Puede utilizarse de dos formas: para calcular la función de densidad de probabilidad (FDP), que describe la probabilidad de que un evento ocurra en un instante específico, o para calcular la función de distribución acumulativa (FDA), que determina la probabilidad de que un evento ocurra en o antes de un instante específico.

Sintaxis

=DIST.WEIBULL(x; alfa; beta; acumulado)

La función DIST.WEIBULL tiene los siguientes argumentos:

• x Es el valor en el que se desea evaluar la función. Debe ser un número no negativo (≥0). Obligatorio.
• alfa Es el parámetro de forma de la distribución. Determina la forma de la curva de la distribución. Debe ser un número positivo (>0). Obligatorio.
• beta Es el parámetro de escala de la distribución. Determina la dispersión de la distribución. Debe ser un número positivo (>0). Obligatorio.
• acumulado Es un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina el tipo de cálculo a realizar. Obligatorio.
  • Si es VERDADERO, la función calcula la probabilidad acumulada hasta el valor x (función de distribución acumulativa).
  • Si es FALSO, la función calcula la probabilidad en el punto exacto x (función de densidad de probabilidad).

Ejemplos

Ejemplo 1: Probabilidad acumulada de fallo

Supongamos que estamos analizando la vida útil de un componente electrónico. Los datos históricos sugieren que sigue una distribución de Weibull con un parámetro de forma (alfa) de 1.5 y un parámetro de escala (beta) de 5000 horas. Queremos calcular la probabilidad de que el componente falle en las primeras 4000 horas de uso.

=DIST.WEIBULL(4000; 1,5; 5000; VERDADERO)

Resultado esperado: 0.5369…

Esto significa que hay aproximadamente un 53.7% de probabilidad de que el componente falle antes de alcanzar las 4000 horas de funcionamiento.

Ejemplo 2: Densidad de probabilidad de fallo

Usando los mismos parámetros del ejemplo anterior, queremos calcular la densidad de probabilidad de fallo exactamente a las 4000 horas.

=DIST.WEIBULL(4000; 1,5; 5000; FALSO)

Resultado esperado: 0.000213…

Este valor representa la altura de la curva de distribución de probabilidad en el punto de 4000 horas.

Ejemplo 3: Análisis de fiabilidad con datos de una tabla

Imaginemos que tenemos una tabla con datos de diferentes componentes. Podemos usar DIST.WEIBULL para calcular dinámicamente la probabilidad acumulada de fallo para cada uno.

La fórmula en la celda E2 calculará la probabilidad de que el «Motor A» falle antes de las 8000 horas, resultando en 0.4727… (aprox. 47.3%). La fórmula en la celda E3 hará lo propio para la «Bomba B», resultando en 0.5404… (aprox. 54.0%).

Observaciones

Esta función es muy útil en análisis de ingeniería y estudios de supervivencia para predecir la fiabilidad y la vida útil de los productos.

Errores comunes

• #¡NUM! Se produce si:
  • El argumento x es menor que 0.
  • El argumento alfa es menor o igual a 0.
  • El argumento beta es menor o igual a 0.
• #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos no es un valor numérico (incluido el argumento lógico acumulado si se introduce como texto no reconocido).

Disponibilidad por versión de Excel

La función DIST.WEIBULL está disponible en Excel a partir de la versión Excel 2010. Reemplaza a la función WEIBULL de versiones anteriores, ofreciendo una mayor precisión.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.EXP.N Devuelve la distribución exponencial, un caso especial de la distribución de Weibull cuando el parámetro de forma (alfa) es igual a 1.
• DISTR.GAMMA.N Devuelve la distribución gamma, otra distribución de probabilidad continua de dos parámetros.
• DISTR.NORM.N Devuelve la distribución normal para la media y desviación estándar especificadas.
• WEIBULL Es la función más antigua, reemplazada por DIST.WEIBULL por motivos de precisión. Se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores.