La función COVARIANZA.M en Excel calcula la covarianza de una muestra. La covarianza es una medida de la relación direccional entre dos conjuntos de datos. Permite entender si dos variables tienden a moverse en la misma dirección (covarianza positiva) o en direcciones opuestas (covarianza negativa).
Un valor cercano a cero indica que no hay una tendencia clara en la relación lineal entre las dos variables. Esta función es especialmente útil en estadística y finanzas para analizar la relación entre diferentes activos o variables.
Sintaxis
=COVARIANZA.M(matriz1, matriz2)La función COVARIANZA.M utiliza los siguientes argumentos:
- matriz1: El primer rango de celdas que contiene los datos de la primera variable. Es un argumento obligatorio.
- matriz2: El segundo rango de celdas que contiene los datos de la segunda variable. Es un argumento obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Calcular la covarianza entre las horas de estudio y las calificaciones de un grupo de estudiantes. Una covarianza positiva sugeriría que a más horas de estudio, mejores son las calificaciones.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Horas de estudio | Calificación (sobre 10) |
| 2 | 5 | 7 |
| 3 | 8 | 9 |
| 4 | 2 | 4 |
| 5 | 10 | 10 |
| 6 | 4 | 6 |
=COVARIANZA.M(A2:A6, B2:B6)Resultado esperado: 4.7. Este valor positivo indica que ambas variables tienden a aumentar juntas.
Ejemplo 2: Uso de la función con matrices de constantes directamente en la fórmula. Esto es útil para cálculos rápidos sin necesidad de datos en celdas.
=COVARIANZA.M({10, 12, 15, 11}, {25, 30, 33, 28})Resultado esperado: 5.5833… Este resultado muestra la covarianza entre los dos conjuntos de números proporcionados.
Observaciones
Es crucial que ambos rangos de datos (matriz1 y matriz2) tengan el mismo número de puntos de datos, de lo contrario la función devolverá un error.
La función ignora las celdas que contienen texto, valores lógicos (VERDADERO/FALSO) o que están vacías. Sin embargo, las celdas con un valor de cero sí se incluyen en el cálculo.
La fórmula matemática para la covarianza de una muestra es:
Cov(X, Y) = Σ [ (xᵢ – x̄) * (yᵢ – ȳ) ] / (n – 1)
Donde x̄ y ȳ son las medias de las muestras y n es el tamaño de la muestra.
Errores comunes
- #N/A: Ocurre si los rangos
matriz1ymatriz2no tienen el mismo número de puntos de datos. - #¡DIV/0!: Se produce si alguno de los rangos proporcionados está vacío o contiene un único valor, ya que el denominador de la fórmula (n-1) se convierte en cero.
- #¡VALOR!: Aparece si alguno de los argumentos contiene datos no numéricos que no pueden ser interpretados como números.
Disponibilidad por versión de Excel
La función COVARIANZA.M fue introducida en Excel 2010 como parte de un conjunto de funciones estadísticas mejoradas. Reemplaza a la función COVAR, que ahora se considera una función de compatibilidad con versiones anteriores.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2010. | |
| Google Sheets | ✔️ | Utiliza el nombre COVARIANCE.S. |
|
| LibreOffice Calc | ✔️ | Utiliza el nombre COVARIANCE.S. |
|
| OpenOffice Calc | ❌ | No implementa las funciones estadísticas modernas. | COVAR |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | Utiliza el nombre COVARIANCE.S. |
|
| Apple Numbers | ✔️ | Utiliza el nombre COVARIANCE.S. |
Funciones Relacionadas
- COVARIANZA.P: Calcula la covarianza de una población completa, a diferencia de COVARIANZA.M que trabaja con una muestra.
- CORREL: Calcula el coeficiente de correlación, que es una medida estandarizada (entre -1 y 1) de la relación lineal entre dos variables. Está directamente relacionado con la covarianza.
- COVAR: Función de compatibilidad más antigua que calcula la covarianza de una muestra. Se recomienda usar COVARIANZA.M en versiones modernas de Excel.
- VAR.S: Calcula la varianza de una muestra. La varianza es un caso especial de la covarianza, donde se mide la relación de una variable consigo misma.