La función INV.GAMMA en Excel es una función estadística que calcula el inverso de la distribución gamma acumulativa. Es decir, si para un valor x, DISTR.GAMMA.N(x, alfa, beta, VERDADERO) devuelve una probabilidad p, entonces INV.GAMMA(p, alfa, beta) devolverá el valor x. Esta función es muy útil en campos como la estadística y la ingeniería, especialmente en análisis de fiabilidad y teoría de colas.

Sintaxis

=INV.GAMMA(probabilidad; alfa; beta)

La función INV.GAMMA utiliza los siguientes argumentos:

• probabilidad: Es la probabilidad asociada con la distribución gamma. Este valor debe estar entre 0 y 1 (0 < probabilidad < 1). Obligatorio.
• alfa: Es el parámetro alfa de la distribución, que determina la forma de la curva. Debe ser un número mayor que 0. Obligatorio.
• beta: Es el parámetro beta de la distribución, que actúa como un factor de escala. Debe ser un número mayor que 0. Si se omite o se establece en 1, la función devuelve el inverso de la distribución gamma estándar. Obligatorio.

Ejemplos

Ejemplo 1: Cálculo básico
Para encontrar el valor de la variable aleatoria gamma para una probabilidad dada, con parámetros de forma (alfa) y escala (beta) específicos.

=INV.GAMMA(0,068094; 9; 2)

Este cálculo devuelve 10. Esto significa que hay una probabilidad del 6.81% de que una variable aleatoria con una distribución gamma (con alfa=9 y beta=2) sea menor o igual a 10.

Ejemplo 2: Uso con referencias de celda
Podemos usar la función para calcular dinámicamente el valor inverso basándonos en datos de una tabla.

=INV.GAMMA(A2; B2; C2)

Con los valores de la tabla, la fórmula devolverá aproximadamente 8,95. Este sería el valor por debajo del cual se encuentra el 75% de la distribución gamma definida por alfa=5 y beta=1.5.

Ejemplo 3: Generar datos para un gráfico
La función INV.GAMMA es ideal para generar puntos de datos y visualizar cómo cambia la distribución. Por ejemplo, para crear un gráfico de cuantiles (Q-Q plot) o para determinar valores críticos en pruebas de hipótesis.

Al arrastrar la fórmula en la columna B, se generarán los valores de x correspondientes a cada probabilidad de la columna A para una distribución gamma con alfa=4 y beta=2. La celda B2 mostrará aprox. 3,82 y la celda B3 mostrará aprox. 4,79. Estos datos se pueden usar para crear un gráfico de líneas que represente la función de distribución inversa.

Observaciones

Es importante recordar que todos los argumentos de la función deben ser valores numéricos, de lo contrario, se producirá un error.

Errores comunes

• #¡NUM!: Ocurre si el argumento probabilidad es menor o igual a 0, o mayor o igual a 1. También aparece si alfa o beta son menores o iguales a 0.
• #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos proporcionados no es un valor numérico (por ejemplo, texto).

Disponibilidad por versión de Excel

La función INV.GAMMA está disponible en Microsoft Excel a partir de la versión Excel 2010. Vino a reemplazar a la función DISTR.GAMMA.INV de versiones anteriores, ofreciendo una mayor precisión en sus cálculos.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.GAMMA.N: Calcula la probabilidad de la distribución gamma acumulativa. Es la función opuesta a INV.GAMMA.
• DISTR.GAMMA.INV: La función predecesora de INV.GAMMA, disponible por compatibilidad con versiones antiguas de Excel. Se recomienda usar INV.GAMMA por su mayor precisión.
• GAMMA.LN: Devuelve el logaritmo natural de la función gamma, Γ(x).