La función DISTR.GAMMA.INV en Excel es una función estadística que calcula el inverso de la distribución gamma acumulativa. Es decir, para una probabilidad dada, devuelve el valor de la variable aleatoria que sigue una distribución gamma.

Esta función es especialmente útil en campos como la teoría de colas, la fiabilidad y los seguros para modelar variables que siempre son positivas y cuya distribución está sesgada, como tiempos de espera o montos de reclamaciones.

Sintaxis

=DISTR.GAMMA.INV(probabilidad, alfa, beta)

La función DISTR.GAMMA.INV utiliza los siguientes argumentos:

• probabilidad: Es la probabilidad asociada con la distribución gamma. Debe ser un valor numérico entre 0 y 1 (ambos inclusive). Obligatorio.
• alfa: Es el parámetro de forma de la distribución. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• beta: Es el parámetro de escala de la distribución. Debe ser un número positivo. A veces, en lugar del parámetro de escala (beta), la distribución se define con un parámetro de tasa, que es igual a 1/beta. Obligatorio.

Ejemplos

Ejemplo 1: Uso básico

Supongamos que queremos encontrar el valor de una variable aleatoria que sigue una distribución gamma con un parámetro de forma (alfa) de 9 y un parámetro de escala (beta) de 2, para una probabilidad acumulada de 0.068. Este valor representa el cuantil 0.068 de dicha distribución.

=DISTR.GAMMA.INV(0.068, 9, 2)

Resultado esperado: 10.0000111

Este resultado significa que hay un 6.8% de probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual a 10.

Ejemplo 2: Análisis de tiempos de espera

Imaginemos que el tiempo de espera (en minutos) en un centro de atención al cliente sigue una distribución gamma. Usando datos históricos, hemos estimado que los parámetros son alfa = 4 y beta = 1.5. Queremos saber cuál es el tiempo de espera máximo para el 95% de las llamadas (es decir, el percentil 95).

=DISTR.GAMMA.INV(B2, B3, B4)

Resultado esperado: 11.6967

Esto indica que el 95% de los clientes esperarán 11.7 minutos o menos.

Observaciones

La función DISTR.GAMMA.INV es la inversa de la función DISTR.GAMMA.N cuando el argumento acumulado de esta última es VERDADERO. Es decir, si p = DISTR.GAMMA.N(x, alfa, beta, VERDADERO), entonces x = DISTR.GAMMA.INV(p, alfa, beta).

Excel utiliza un proceso iterativo para calcular esta función. Si después de 100 iteraciones el resultado no converge, la función devolverá un error.

Errores comunes

• #¡NUM!: Ocurre si:
  • El argumento probabilidad es menor que 0 o mayor que 1.
  • El argumento alfa es menor o igual a 0.
  • El argumento beta es menor o igual a 0.
• #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos proporcionados no es numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

Esta función está disponible en Microsoft Excel a partir de la versión Excel 2010. Reemplazó a la función más antigua INV.GAMMA, la cual se mantiene por motivos de compatibilidad con versiones anteriores.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.GAMMA.N: Calcula la probabilidad de una variable que sigue una distribución gamma. Es la función directa de DISTR.GAMMA.INV.
• INV.GAMMA: Es la función de compatibilidad más antigua, reemplazada por DISTR.GAMMA.INV en Excel 2010.
• DISTR.GAMMA: Versión de compatibilidad de DISTR.GAMMA.N.