La función DISTR.GAMMA.N en Excel es una función estadística que devuelve la distribución gamma. Esta distribución es ampliamente utilizada en el análisis estadístico, especialmente para modelar variables que son siempre positivas y tienen una distribución asimétrica, como los tiempos de espera en una cola o la duración de la vida de un componente electrónico.

Puede usarse para calcular la probabilidad de que una variable, que sigue una distribución gamma, se encuentre dentro de un rango específico. La función puede devolver la función de densidad de probabilidad (FDP) o la función de distribución acumulativa (FDA).

Sintaxis

=DISTR.GAMMA.N(x, alfa, beta, acumulado)

Esta función utiliza los siguientes argumentos:

• x El valor en el que se desea evaluar la distribución. Debe ser un número no negativo. Obligatorio.
• alfa Es el parámetro de forma de la distribución. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• beta Es el parámetro de escala de la distribución. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• acumulado Un valor lógico que determina la forma de la función. Obligatorio.
  • Si es VERDADERO, la función devuelve la función de distribución acumulativa (FDA), que es la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a x.
  • Si es FALSO, la función devuelve la función de densidad de probabilidad (FDP), que es la altura de la curva de la distribución en el punto x.

Ejemplos

Ejemplo 1: Función de Densidad de Probabilidad (FDP)

Para calcular el valor de la función de densidad de probabilidad para x = 10, con un parámetro de forma (alfa) de 8 y un parámetro de escala (beta) de 2.

=DISTR.GAMMA.N(10; 8; 2; FALSO)

Resultado esperado: 0,02932…. Este valor representa la altura de la curva de la distribución gamma en el punto x=10.

Ejemplo 2: Función de Distribución Acumulativa (FDA)

Para calcular la probabilidad acumulada hasta x = 10, usando los mismos parámetros alfa y beta del ejemplo anterior.

=DISTR.GAMMA.N(10; 8; 2; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,06993…. Esto significa que hay aproximadamente un 6.99% de probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor menor o igual a 10.

Ejemplo 3: Análisis de tiempos de espera

Supongamos que el tiempo (en minutos) que un cliente espera para ser atendido sigue una distribución gamma con alfa = 3 y beta = 2. Queremos calcular la probabilidad de que un cliente espere entre 5 y 8 minutos. Para ello, calculamos la probabilidad acumulada hasta 8 minutos y le restamos la probabilidad acumulada hasta 5 minutos.

=DISTR.GAMMA.N(8; 3; 2; VERDADERO) - DISTR.GAMMA.N(5; 3; 2; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,2773…. Por lo tanto, hay una probabilidad del 27.73% de que un cliente espere entre 5 y 8 minutos.

Observaciones

La función DISTR.GAMMA.N es una versión actualizada y más precisa que la función DISTR.GAMMA, disponible en versiones anteriores de Excel por motivos de compatibilidad. Se recomienda usar DISTR.GAMMA.N para nuevos trabajos.

Errores comunes

• #¡NUM! Se produce si el argumento x es menor que 0, o si los argumentos alfa o beta son menores o iguales a 0.
• #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos no es numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

Esta función está disponible a partir de Excel 2010.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• INV.GAMMA Devuelve el inverso de la distribución gamma acumulativa. Es útil para encontrar el valor de x dada una probabilidad.
• DISTR.GAMMA Es la versión anterior de esta función, mantenida por compatibilidad.
• GAMMA Devuelve el valor de la función Gamma.
• LN.GAMMA Devuelve el logaritmo natural de la función gamma, Γ(x).