La función COVARIANZA.M calcula la covarianza de la muestra, que es el promedio de los productos de las desviaciones para cada pareja de puntos de datos en dos conjuntos de datos. La covarianza es una medida de la relación entre dos variables:

• Una covarianza positiva indica que ambas variables tienden a aumentar o disminuir juntas.
• Una covarianza negativa indica que cuando una variable aumenta, la otra tiende a disminuir.
• Una covarianza cercana a cero sugiere que no hay una relación lineal clara entre las dos variables.

Esta función está diseñada para analizar una muestra de una población. Si necesitas calcular la covarianza para una población completa, debes usar la función COVARIANZA.P.

Sintaxis

=COVARIANZA.M(matriz1; matriz2)

La función COVARIANZA.M tiene los siguientes argumentos:

• matriz1: Es el primer rango de celdas que contiene los valores de la primera variable (variable independiente). Obligatorio.
• matriz2: Es el segundo rango de celdas que contiene los valores de la segunda variable (variable dependiente). Obligatorio.

Ejemplos

Ejemplo 1: Covarianza positiva

Supongamos que tenemos datos sobre las horas de estudio de un grupo de estudiantes y sus calificaciones finales. Queremos determinar si existe una relación entre el tiempo dedicado al estudio y las notas obtenidas.

=COVARIANZA.M(A2:A6; B2:B6)

Resultado esperado: 68,75. Un resultado positivo como este sugiere que, en esta muestra, a medida que aumentan las horas de estudio, las calificaciones también tienden a aumentar.

Ejemplo 2: Covarianza negativa

Ahora, imaginemos que una tienda de ropa registra la temperatura media diaria y el número de abrigos vendidos. Se espera que a mayor temperatura, se vendan menos abrigos.

=COVARIANZA.M(C2:C6; D2:D6)

Resultado esperado: -325. El valor negativo indica una relación inversa: a medida que sube la temperatura, las ventas de abrigos tienden a bajar.

Observaciones

• Los argumentos deben ser números o rangos que contengan números.
• Si un argumento de rango contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, la función los ignora. Sin embargo, las celdas con valor cero sí se incluyen en el cálculo.
• Ambas matrices de datos deben tener el mismo número de puntos de datos para que el cálculo sea válido.
• La fórmula matemática para la covarianza de la muestra es:
  Cov(X, Y) = Σ [ (xᵢ – x̄) * (yᵢ – ȳ) ] / (n – 1)
  donde x̄ e ȳ son las medias muestrales de X e Y, y n es el tamaño de la muestra.

Errores comunes

• #N/A: Se produce si matriz1 y matriz2 tienen un número diferente de valores.
• #¡DIV/0!: Ocurre si alguna de las matrices está vacía o si contienen menos de dos puntos de datos (ya que el denominador n-1 sería cero).

Disponibilidad por versión de Excel

Esta función está disponible a partir de Excel 2010. Forma parte del conjunto de funciones estadísticas renovadas que distinguen entre cálculos para muestras (con sufijo .M o .S) y poblaciones (con sufijo .P).

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• COVARIANZA.P: Calcula la covarianza de una población completa en lugar de una muestra.
• COEF.DE.CORREL: Calcula el coeficiente de correlación, una medida normalizada (entre -1 y 1) que es a menudo más fácil de interpretar para medir la fuerza de una relación lineal.
• VAR.S: Calcula la varianza de una muestra.
• PROMEDIO: Calcula la media aritmética, un componente clave en la fórmula de la covarianza.