La función DISTR.BETA.INV calcula el inverso de la función de distribución beta acumulativa para una probabilidad, unos parámetros de forma (alfa y beta) y un intervalo determinados. Se conoce también como la función de cuantiles de la distribución beta.

Es especialmente útil en el análisis estadístico para modelar fenómenos que están limitados a un rango finito. Un uso común es en la gestión de proyectos (como en el método PERT) para describir la distribución de los tiempos de finalización de una tarea, basándose en estimaciones optimistas, pesimistas y más probables.

Sintaxis

=DISTR.BETA.INV(probabilidad, alfa, beta, [A], [B])

La función DISTR.BETA.INV tiene los siguientes argumentos:

• probabilidad: La probabilidad asociada con la distribución beta. Es un valor numérico entre 0 y 1, inclusive. Obligatorio.
• alfa: El primer parámetro de forma de la distribución. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• beta: El segundo parámetro de forma de la distribución. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• A: Límite inferior del intervalo de la variable. Si se omite, el valor predeterminado es 0. Opcional.
• B: Límite superior del intervalo de la variable. Si se omite, el valor predeterminado es 1. Opcional.

Ejemplos

Ejemplo 1: Cálculo básico

Para encontrar el valor de la variable aleatoria para una probabilidad del 75% con parámetros alfa = 5 y beta = 2, dentro del intervalo predeterminado [0, 1].

=DISTR.BETA.INV(0.75, 5, 2)

Este cálculo devuelve aproximadamente 0.844. Esto significa que hay un 75% de probabilidad de que la variable sea menor o igual a 0.844.

Ejemplo 2: Con intervalo personalizado

Supongamos que estamos analizando la puntuación de un examen que va de 50 a 100 puntos. Los resultados siguen una distribución beta con alfa=8 y beta=10. Queremos saber qué puntuación corresponde al percentil 68 (probabilidad de 0.68).

=DISTR.BETA.INV(0.68, 8, 10, 50, 100)

El resultado es aproximadamente 73.49. Esto indica que el 68% de los estudiantes obtuvieron una puntuación de 73.49 o menos.

Ejemplo 3: Aplicación en gestión de proyectos

Un equipo de proyecto estima que una tarea puede completarse en un intervalo de 15 a 30 días. Usando el análisis PERT, determinan que los parámetros de la distribución beta son alfa=4 y beta=6. Quieren calcular el tiempo de finalización para el cual tienen un 90% de certeza de haber completado la tarea.

=DISTR.BETA.INV(B1, B2, B3, B4, B5)

La fórmula devuelve 23.63. Esto significa que hay un 90% de probabilidad de que la tarea se complete en 23.63 días o menos.

Observaciones

Esta función es la inversa de la función DISTR.BETA.N. Es decir, si p = DISTR.BETA.N(x, alfa, beta, A, B), entonces x = DISTR.BETA.INV(p, alfa, beta, A, B).

La función utiliza un método iterativo para el cálculo. Si después de 100 iteraciones el resultado no ha convergido, la función devolverá un error.

Errores comunes

• #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos no es numérico.
• #¡NUM!: Se produce si:
  • alfa o beta son menores o iguales a 0.
  • probabilidad es menor que 0 o mayor que 1.
  • A es mayor o igual que B.

Disponibilidad por versión de Excel

DISTR.BETA.INV está disponible en Excel a partir de la versión 2010. Reemplaza a la función INV.BETA, que se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores. Se recomienda usar DISTR.BETA.INV en lugar de INV.BETA para una mayor precisión.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.BETA.N: Calcula la función de distribución beta acumulativa. Es la función inversa a DISTR.BETA.INV.
• INV.BETA: Función de compatibilidad más antigua, reemplazada por DISTR.BETA.INV en versiones modernas de Excel.