La función DISTR.BETA en Excel se utiliza para devolver la función de distribución beta. Esta distribución es comúnmente empleada para modelar la variación de porcentajes o proporciones a lo largo de muestras, como por ejemplo, la fracción del día que la gente pasa viendo la televisión. Es especialmente útil en el análisis de proyectos (PERT) para estimar tiempos de finalización.

Puede devolver dos resultados diferentes según se configure: la función de densidad de probabilidad (FDP) o la función de distribución acumulativa (FDA).

Sintaxis

=DISTR.BETA(x; alfa; beta; acumulado; [A]; [B])

La función DISTR.BETA tiene los siguientes argumentos:

• x Es el valor en el que se desea evaluar la distribución. Debe ser un número entre A y B. Obligatorio.
• alfa Es un parámetro de la distribución, debe ser mayor que 0. Obligatorio.
• beta Es otro parámetro de la distribución, también debe ser mayor que 0. Obligatorio.
• acumulado Es un valor lógico que determina la forma de la función.
  • Si es VERDADERO, DISTR.BETA devuelve la función de distribución acumulativa (la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a x).
  • Si es FALSO, devuelve la función de densidad de probabilidad.

  Obligatorio.

• A Es el límite inferior del intervalo de x. Opcional. Si se omite, se asume un valor por defecto de 0.
• B Es el límite superior del intervalo de x. Opcional. Si se omite, se asume un valor por defecto de 1.

Ejemplos

Ejemplo 1: Función de densidad de probabilidad (FDP)

Para calcular el valor de la función de densidad de probabilidad para un valor de 0.75, con los parámetros alfa = 8 y beta = 10 en una distribución beta estándar (entre 0 y 1).

=DISTR.BETA(0.75; 8; 10; FALSO)

El resultado es aproximadamente 0.1488.

Ejemplo 2: Función de distribución acumulativa (FDA)

Para calcular la probabilidad acumulada hasta el valor 0.75, con los mismos parámetros alfa y beta. Esto nos da la probabilidad de que una observación sea 0.75 o menor.

=DISTR.BETA(0.75; 8; 10; VERDADERO)

El resultado es aproximadamente 0.9989, lo que indica una probabilidad del 99.89%.

Ejemplo 3: Uso con intervalo personalizado (A y B)

Supongamos que una empresa estima que el tiempo para completar un proyecto sigue una distribución beta. El tiempo mínimo (pesimista) es de 100 días y el máximo (optimista) de 150 días. Con parámetros alfa=4 y beta=6, se quiere saber la probabilidad de que el proyecto se complete en 120 días o menos.

=DISTR.BETA(120; 4; 6; VERDADERO; 100; 150)

El resultado es aproximadamente 0.2458. Esto significa que hay una probabilidad del 24.58% de que el proyecto se termine en 120 días o menos, según este modelo.

Observaciones

Esta función es una mejora de la función DISTR.BETA, que fue reemplazada a partir de Excel 2010 para ofrecer una mayor precisión y una nomenclatura más coherente con otras funciones estadísticas.

Errores comunes

• #¡NUM! Se produce si:
  • El argumento alfa o beta es menor o igual a 0.
  • El argumento x es menor que A, mayor que B, o si A = B.
• #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos no es numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

La función DISTR.BETA está disponible en Microsoft Excel a partir de la versión Excel 2010. En versiones anteriores, se debe utilizar la función DISTR.BETA.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• INV.BETA: Calcula la inversa de la función de distribución beta acumulativa. Es útil para encontrar el valor de x correspondiente a una probabilidad dada.
• DISTR.BETA: La versión anterior de esta función, mantenida por razones de compatibilidad con hojas de cálculo antiguas. Se recomienda usar DISTR.BETA en nuevas creaciones.