La función DISTR.LOGNORM en Excel es una función estadística que calcula la distribución logarítmica normal de una variable aleatoria x, donde el logaritmo natural de x (ln(x)) se distribuye normalmente. Esta distribución es ampliamente utilizada en el análisis de datos financieros, científicos y de ingeniería, especialmente para modelar variables que son el producto de muchos factores pequeños e independientes.

Esta función puede devolver tanto la función de densidad de probabilidad (FDP) como la función de distribución acumulativa (FDA).

Nota importante: A partir de Excel 2010, esta función ha sido reemplazada por DISTR.LOG.N, que ofrece una mayor precisión. Microsoft mantiene DISTR.LOGNORM por compatibilidad con versiones anteriores de Excel. Se recomienda utilizar la nueva función en la medida de lo posible.

Sintaxis

=DISTR.LOGNORM(x; media; desv_estándar; acumulado)

La función DISTR.LOGNORM utiliza los siguientes argumentos:

• x: El valor en el que se evalúa la función. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• media: La media del logaritmo natural de la variable (ln(x)). Obligatorio.
• desv_estándar: La desviación estándar del logaritmo natural de la variable (ln(x)). Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• acumulado: Un valor lógico que determina el tipo de distribución a calcular. Obligatorio.
  • Si es VERDADERO, la función devuelve la función de distribución acumulativa.
  • Si es FALSO, la función devuelve la función de densidad de probabilidad.

Ejemplos

Ejemplo 1: Función de distribución acumulativa

Supongamos que queremos calcular la probabilidad acumulada para un valor de 4, con una media logarítmica de 3.5 y una desviación estándar logarítmica de 1.2. La fórmula calculará la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor menor o igual a 4.

=DISTR.LOGNORM(4; 3.5; 1.2; VERDADERO)

Resultado esperado: 0.0390835…

Ejemplo 2: Función de densidad de probabilidad

Usando los mismos datos que en el ejemplo anterior, ahora queremos calcular el valor de la función de densidad de probabilidad en el punto 4. Esto no es una probabilidad, sino la altura de la curva de distribución en ese punto específico.

=DISTR.LOGNORM(4; 3.5; 1.2; FALSO)

Resultado esperado: 0.017604…

Ejemplo 3: Uso con referencias de celda

Para mayor flexibilidad, podemos usar referencias a celdas que contienen los parámetros. Considera la siguiente tabla de datos:

Para calcular la distribución acumulativa usando los datos de la fila 2:

=DISTR.LOGNORM(A2; B2; C2; VERDADERO)

Resultado esperado: 0.126589…

Para calcular la densidad de probabilidad usando los mismos datos:

=DISTR.LOGNORM(A2; B2; C2; FALSO)

Resultado esperado: 0.021396…

Observaciones

Es fundamental recordar la distinción entre `media` y `desv_estándar` en esta función: no se refieren a la media y desviación estándar de la variable `x` en sí, sino a las de su logaritmo natural (ln(x)).

Errores comunes

• #¡NUM!: Se produce si el argumento x es menor o igual a 0, o si el argumento desv_estándar es menor o igual a 0.
• #¡VALOR!: Ocurre si alguno de los argumentos no es numérico (incluyendo el argumento lógico acumulado).

Disponibilidad por versión de Excel

La función DISTR.LOGNORM está disponible en todas las versiones de Excel. Sin embargo, a partir de Excel 2010, se considera una función de compatibilidad. La función recomendada para nuevas hojas de cálculo es DISTR.LOG.N.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.LOG.N: Es la función moderna y recomendada para calcular la distribución logarítmica normal.
• DISTR.LOGNORM.INV: Calcula el inverso de la distribución logarítmica normal acumulativa. Su sucesora es INV.LOG.N.
• DISTR.NORM.N: Calcula la distribución normal para una media y desviación estándar especificadas.
• DISTR.NORM.ESTANDAR.N: Calcula la distribución normal estándar (media 0, desviación estándar 1).